Dominando Operaciones con Fracciones: Métodos Didácticos y Ejemplos Prácticos

Adición de Fracciones con Igual Denominador

Método Didáctico con Regletas

1. Paso 1: Se toma la regleta de los medios.
2. Paso 2: Se marca con una cinta adicional 1/2. Luego, desde donde se hizo la marca, se ubica nuevamente y se marca 3/2.
3. Paso 3: El resultado será todo lo que quedó en la cinta, que en este caso será lo mismo por tener el mismo denominador.

Ejemplo:

1/2 + 5/2 = 6/2

Adición de Fracciones con Distinto Denominador

Lo que debemos hacer es buscar la fracción equivalente.

Método Didáctico con Regletas

1. Paso 1: Se toman las regletas de los medios y los tercios.
2. Paso 2: Con una cinta adicional, se marca en la regleta de los medios de 0 a 1/2. Luego, se toma la regleta de los tercios y se marca donde se hizo la primera marca, se ubica en el 0 y se marca 2/3.
3. Paso 3: El resultado será todo lo que quedó en la cinta hasta la última marca. Pero esta vez, los alumnos tendrán que buscar en todas las regletas hasta que coincida. En este caso, la encontraron en la regleta de los sextos.

Ejemplo:

1/2 + 1/3

Para resolver, buscamos fracciones equivalentes con un denominador común:

• 1/2 = 2/4, 3/6, 4/8, 5/10
• 1/3 = 2/6, 3/9, 4/12

Sustracción de Fracciones con Igual Denominador

Método Didáctico con Regletas

1. Paso 1: Se toma la regleta de los medios.
2. Paso 2: Con una cinta adicional, se marca 3/2 y se corta.
3. Paso 3: Con la misma cinta, se ubica en 0 y se marca 1/2 y se corta.
4. Paso 4: El resultado será lo que quedó de cinta.

Ejemplo:

3/2 - 1/2 = 2/2

Sustracción de Fracciones con Distinto Denominador

Se deben buscar fracciones equivalentes.

Método Didáctico con Regletas

1. Paso 1: Se toman las regletas de los medios y los tercios.
2. Paso 2: Con una cinta adicional, se marca 4/2 partiendo de 0 y se corta.
3. Paso 3: Con la misma cinta, se marca 5/3 y se corta. El resultado será lo que queda de cinta y se encontrará en este caso en la regleta de los tercios.

Ejemplo:

4/2 - 5/3 = 12/6 - 10/6 = 2/6 (o 1/3)

Multiplicación de Fracciones

Como sabemos, el producto es la cantidad de veces que se suma un número.

Método Didáctico con Regletas

1. Paso 1: Se usa la regleta de los tercios y una tira adicional.
2. Paso 2: En la tira adicional, marcamos desde el 0 hasta 1/3 y desde esa marca volvemos a marcar nuevamente 1/3. El resultado es la medida que hemos marcado en total, en este caso, corresponde a 2/3.

Ejemplo:

1/3 x 2 = 1/3 + 1/3 = 2/3

División de Fracciones

Es la cantidad de veces que un número entra en otro.

División por un Número Entero

Ejemplo:

6 : 2 es cuántas veces dos entra en 6. Tomo la regleta de los enteros y marco desde 0 tantas veces dos como sea necesario hasta llegar a 6. En este caso, el resultado será 3.

División por Otra Fracción

En este caso, se invierte la fracción que está a la derecha del signo, la cual pasará multiplicando.

Visualización de una Cantidad (Ejemplo Relacionado):

1. Paso 1: Se suma 6 veces 1/2: 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 6/2.
2. Paso 2: Tomo la regleta de los medios y marco con una cinta adicional 6 veces 1/2 partiendo de 0. El resultado será todo lo que queda en la tira, en este caso 6/2.

Nota: Este ejemplo ilustra la suma repetida de una fracción, que es fundamental para comprender la relación entre multiplicación y división de fracciones. Para la división de fracciones, se aplica la regla de invertir y multiplicar.