Dominando la Resolución de Problemas: Fases de Polya y Conservación de Piaget

Fases de Polya para la Resolución de Problemas

Las fases de Polya son un método efectivo para abordar la resolución de problemas. Estas fases incluyen:

1. Comprensión del Problema: Implica una correcta interpretación del enunciado, identificando la información relevante y asegurándose de que no sea contradictoria.

• Dificultades comunes: Desconocimiento del vocabulario, dificultad de atención, enunciados demasiado largos o complejos, mala interpretación debido a la falta de familiaridad con la situación planteada.
• ¿Cómo ayudar al alumno?: Realizar preguntas guía.

Elaboración de un Plan: Utilización de estrategias heurísticas (operaciones mentales útiles).

• Estrategias: Resolver un problema más sencillo antes, dividir el problema en partes, ensayo y error, sistematizar el trabajo, hacer dibujos, reducir al absurdo, generalizar, particularizar.
• Dificultades comunes: Falta de confianza, falta de práctica (herramientas heurísticas insuficientes), fallos en conocimientos previos (conceptos mal aprendidos o desconocidos).

Ejecución de un Plan: En algunos problemas, el proceso de resolución es más importante que la solución en sí.

• Proceso: Avanzar paso a paso, decidir qué camino seguir.
• Dificultades comunes: Falta de dominio en los procedimientos y técnicas de cálculo, problemas con las unidades de medida de las magnitudes.

Examen de la Solución Obtenida: Comprobar si la solución es correcta y explicar el resultado.

• Análisis: Analizar lo que se pedía, verificar si la respuesta es lógica y posible, repasar el proceso paso a paso.

La Conservación de la Magnitud según Piaget

Magnitud: Según Piaget, es cualquier propiedad que se puede medir o contar y, por lo tanto, se puede expresar con números. Es un rasgo que varía de manera cuantitativa y continua.

Conservación: Afirma que la medida de una magnitud de un objeto no cambia aunque el objeto medido sufra una transformación.

Tests de Conservación

Los tests para determinar la adquisición de la conservación de las magnitudes por los niños siguen un esquema similar:

1. Se muestran dos objetos idénticos y se pregunta si tienen la misma magnitud (longitud, área o volumen).
2. Se realiza un cambio en uno de los objetos, rompiendo la igualdad perceptiva, pero sin cambiar la magnitud observada.
3. Se repite la pregunta del primer paso.

Ejemplos de Tests

• Conservación de la longitud: Se presentan dos varillas idénticas colocadas juntas de manera que sus extremos coinciden.
• Conservación del área: Se presentan dos hojas idénticas de cartulina verde, simulando dos campos de hierba. En uno, hay casas alineadas y en el otro, el mismo número de casas distribuidas al azar.
• Conservación del volumen: Se utiliza plastilina o una construcción formada por cubos (por ejemplo, una base de 3x3 con 4 cubos de altura) y se pide construir otra que ocupe el mismo espacio con una base diferente (por ejemplo, 2x2).
• Conservación de la capacidad: Se muestra una figura de diferente forma con una cantidad de cubos y se introduce en un recipiente con agua.

Transitividad

La propiedad de la transitividad de las medidas implica que si un objeto A mide lo mismo que otro objeto B, y el objeto B mide lo mismo que otro objeto C, entonces el objeto A mide lo mismo que el objeto C. La transitividad es la base de cualquier proceso de comparación de medidas en el que dicha comparación no se haga mediante superposición de los objetos, sino usando una unidad de medida.

El test de evaluación puede involucrar diferentes alturas separadas por una mampara. En una mesa, hay una torre hecha con bloques de construcción de diferentes formas y tamaños, y se pide construir una torre igual a la otra, utilizando bloques de diversas formas y tamaños.