Ecuaciones y Propiedades de la Recta en Geometría

Ecuaciones de la Recta

Ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta

Ecuación continua de la recta

Ecuación punto-pendiente de la recta

Ecuación general de la recta

Ecuación explícita de la recta

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Pendiente de la Recta

Pendiente dado el ángulo

Pendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos

Relaciones entre Rectas

Rectas paralelas

Rectas paralelas al eje OX

Rectas paralelas al eje OY

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente.

Rectas perpendiculares

El vector v = (A, B) es perpendicular a la recta r ≡ A x + B y + C = 0.

Si dos rectas son perpendiculares, tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

Posiciones relativas de dos rectas

1. Si , las rectas son secantes, se cortan en un punto.
2. Si , las rectas son paralelas, no se cortan en ningún punto.
3. Si , las rectas son coincidentes, todos sus puntos son comunes.

Ángulo que forman dos rectas

Se llama ángulo de dos rectas al menor de los ángulos que forman estas. Se pueden obtener a partir de:

1. Sus vectores directores

Sus pendientes

Distancias y Elementos Geométricos

Distancia de un punto a una recta

Distancia entre rectas paralelas

Para hallar la distancia entre dos rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, P, de una de ellas y calcular su distancia a la otra recta.

Mediatriz y Bisectriz

Ecuación de la mediatriz

Ecuaciones de las bisectrices