Ejercicios resueltos de refracción y reflexión de la luz: ley de Snell y láminas de vidrio

Resumen

Colección de problemas resueltos de óptica geométrica sobre la reflexión y la refracción de la luz. Se calculan ángulos de reflexión y refracción, ángulos límite entre distintos medios y el paso de la luz por láminas de vidrio de caras planas y paralelas. También se determina el desplazamiento lateral del rayo y el tiempo que tarda la luz en atravesar una lámina.

Puntos clave

Los ángulos de reflexión y refracción se obtienen aplicando la ley de Snell: n1·sen θ1 = n2·sen θ2.
El ángulo límite existe cuando la luz pasa de un medio de mayor índice a otro de menor índice, y se calcula con sen θL = n2/n1.
En una lámina de caras planas y paralelas, el rayo emergente sale paralelo al incidente, pero desplazado lateralmente.
El desplazamiento lateral depende del espesor de la lámina, del índice de refracción y del ángulo de incidencia.
La velocidad de la luz en un medio es v = c/n, por lo que el tiempo de tránsito a través de una lámina de espesor e es t = e·n/c.
Ejemplo resuelto: con n = 1,52 y un ángulo de incidencia de 45º, el ángulo de refracción es 27,7º.

Ponte a prueba

Problemas de Óptica Geométrica: Refracción y Reflexión de la Luz

1. Incidencia en lámina de vidrio

Un haz de luz monocromática incide con un ángulo de 45º sobre la superficie de una lámina de vidrio de índice de refracción n = 1,52. ¿Cuánto valen los ángulos de reflexión y de refracción?

Solución: 45º y 27,7º

7. Tiempo de tránsito en vidrio

Una lámina de vidrio de 0,5 cm de espesor tiene un índice de refracción de 1,48 para un determinado rayo de luz. ¿Cuánto tiempo tarda este rayo en atravesarla perpendicularmente?

Solución: 2,46·10^-11 s

8. Refracción entre dos medios y ángulo límite

Un rayo de luz monocromática, que se propaga en un medio de índice de refracción 1,58, penetra en otro medio, de índice de refracción 1,24, formando un ángulo de incidencia de 15º en la superficie de discontinuidad entre ambos medios. Calcula:

a) El ángulo de refracción.
b) El valor del ángulo límite para estos medios.

Solución: a) 19,3º; b) 51,7º

9. Paso del agua al aire

Un rayo de luz monocromática pasa del agua (n = 1,33) al aire. Si el ángulo de incidencia es 30º, calcula:

a) El valor del ángulo de refracción.
b) El ángulo límite.

Solución: a) 41,7º; b) 48,8º

10. Lámina de caras planas y paralelas (8,2 cm)

Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, situada en el aire, tiene un índice de refracción n = 1,61 y un espesor de 8,2 cm. Un rayo de luz monocromática incide en la cara superior de la lámina con un ángulo de 30º. Calcula:

a) El valor del ángulo de refracción en el interior de la lámina y del ángulo de emergencia.
b) El desplazamiento lateral que experimenta el rayo al atravesar la lámina y la distancia recorrida por este dentro de la misma.

Solución: a) 18,1º y 30º; b) δ = 1,8 cm y 8,6 cm

11. Lámina de caras planas y paralelas (5,4 cm)

Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, situada en el aire, tiene un espesor de 5,4 cm y un índice de refracción n = 1,64. Un rayo de luz monocromática incide en la cara superior de la lámina con un ángulo de 45º. Calcula:

a) Los valores del ángulo de refracción en el interior de la lámina y del ángulo de emergencia.
b) El desplazamiento lateral experimentado por el rayo al atravesar la lámina y la distancia recorrida dentro de la misma.

Solución: a) 25,5º y 45º; b) δ = 2 cm y 6 cm

12. Lámina de caras plano-paralelas (1,5 cm)

Sobre una lámina de vidrio de caras plano-paralelas de 1,5 cm de espesor y de índice de refracción 1,58 situada en el aire, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de 30º.

a) ¿Cuánto vale el ángulo de emergencia?
b) Determina la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina y el desplazamiento lateral del rayo emergente.

Solución: a) 30º; b) 1,6 cm y δ = 0,32 cm

Preguntas frecuentes

¿Cuánto vale el ángulo de refracción de un rayo de 45º que incide sobre vidrio de índice 1,52?

El ángulo de refracción es 27,7º. El ángulo de reflexión es igual al de incidencia, es decir, 45º.

¿Cuál es el ángulo límite de un rayo que pasa de un medio con n = 1,58 a otro con n = 1,24?

El ángulo límite es 51,7º, valor obtenido a partir de la relación entre los índices de refracción de ambos medios.

¿Cuánto vale el ángulo de refracción de un rayo que pasa del agua (n = 1,33) al aire con un ángulo de incidencia de 30º?

El ángulo de refracción es 41,7º, y el ángulo límite de ese paso es 48,8º.