Ejercicios Resueltos de Física: Óptica, Ondas y Oscilaciones

Problemas de Óptica y Ondas

1. Condiciones para el Ángulo Límite en la Refracción

Pregunta: ¿Cuáles son las condiciones que deben cumplir los índices de refracción para que el ángulo de incidencia sea menor de 90º y que el ángulo de refracción sea igual a 90º? Justificar.

Respuesta: Cuando el ángulo de refracción es de 90º, al ángulo de incidencia se le llama ángulo límite. Según la ley de Snell, para que esto ocurra, la luz debe pasar de un medio con un índice de refracción (n₁) a otro con un índice de refracción menor (n₂), es decir, n₁ > n₂.

2. Características de una Ecuación de Onda

Pregunta: Dada la ecuación de una onda y(x,t) = 0.2·sen(2π(t/0.3 + x/2.4)) m, calcula las características de la onda.

Respuesta: A partir de la ecuación y(x,t) = 0.2·sen(2πt/0.3 + 2πx/2.4), podemos identificar las siguientes características:

• Amplitud (A): A = 0.2 m
• Frecuencia angular (ω): ω = 2π/0.3 rad/s
• Número de onda (k): k = 2π/2.4 m⁻¹

A partir del número de onda, calculamos la longitud de onda (λ):
k = 2π/λ → λ = 2π/k = 2π/(2π/2.4) = 2.4 m.

3. Refracción de la Luz al Cambiar de Medio

Pregunta: Un haz de luz láser pasa de un medio a otro de índice de refracción menor. ¿El ángulo de refracción será mayor o menor que el ángulo de incidencia? Justifícalo.

Respuesta: Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro con menor índice de refracción, se refracta alejándose de la normal. Por lo tanto, el ángulo de refracción será mayor que el ángulo de incidencia. (Ver dibujos)

4. Sonoridad y Umbral de Dolor

Pregunta: ¿A qué valor de sonoridad corresponde el inicio doloroso del sonido, sabiendo que tiene lugar para la intensidad de 1 W·m⁻² y que la intensidad mínima audible es de 10⁻¹² W·m⁻²?

Respuesta:

5. Fenómeno Ondulatorio en una Abertura

Pregunta: Cuando un movimiento ondulatorio se encuentra en su propagación con una abertura de dimensiones pequeñas, comparables con su longitud de onda, se produce:

1. Polarización.
2. Onda estacionaria.
3. Difracción.

Respuesta: La respuesta correcta es la c) Difracción. Cuando una onda se encuentra con un obstáculo en el que hay una abertura de tamaño comparable con su longitud de onda, los frentes de onda cambian su dirección al llegar a ella. Este fenómeno recibe el nombre de difracción.

Nota: Si la abertura es de tamaño muy superior a la longitud de onda, las ondas se propagan siguiendo la dirección rectilínea de los rayos que parten de la fuente. (Ver dibujos)

La luz se propaga con mayor velocidad en el diamante.El ángulo límite entre el diamante y el aire es mayor que entre el vidrio y el aire.Cuando la luz pasa del diamante al vidrio, el ángulo de incidencia es mayor que el de refracción.

Respuesta: