Ejercicios Resueltos de Fracciones: Problemas y Conceptos Clave

Clasificado en Matemáticas

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1. Escribe en tu cuaderno qué fracción está sombreada en cada caso.


2. En una granja, de cada 10 animales, 5 son aves, 3 son vacas y 2, ovejas.
  • Representa, con un gráfico, la fracción de cada tipo de animales.
  • ¿Qué fracción representan las vacas y las ovejas juntas?
  • De cada 5 aves, 3 son gallinas, ¿Qué fracción del total de animales son gallinas?
3. Copia al lado de cada fracción cómo se lee.
4. Entre cinco personas compran una bolsa de naranjas de 4 kg por 490 pts.
  • ¿Qué peso, en kilos, corresponde a cada persona?
  • ¿Cuánto dinero tiene que pagar cada una?
  • Expresa cada resultado en forma de fracción y calcula su valor.
5. De las 25 personas de la clase de Laura, 3/5 son niñas. ¿Cuántos niños hay?
6. Laura ha recorrido los 2/3 del trayecto de su casa al colegio, que mide 570 m.
6. De la superficie total de España (504.000 km2, aproximadamente), los dos tercios son de paisaje llano. ¿Cuántos kilómetros cuadrados representa esta fracción? ¿Cuánta superficie montañosa hay en España?
7. Escribe y representa con dibujos:
  • a) Dos fracciones iguales a la unidad
  • b) Dos fracciones menores que la unidad
  • c) Dos fracciones mayores que la unidad.




Dos fracciones a/b, c/d son equivalentes si se cumple “la igualdad de los productos cruzados”, o sea: a·d = b·c. En efecto, si a·d = b·c, dividiendo ambos miembros por b·d y simplificando se obtiene:
a·d/b·d = b·c/b·d ; a/b= c/d
Y viceversa, si multiplicando ambos miembros por b·d y simplificando se obtiene que a·d = b·c Esta relación cumple las tres condiciones exigidas a las llamadas relaciones de equivalencia, o sea:
  • Reflexiva: toda fracción es equivalente a sí misma;
  • Simétrica: si una fracción x es equivalente a otra fracción y, entonces y es equivalente a x,
  • Transitiva: si una fracción x es equivalente a otra fracción y e y es equivalente a otra fracción z, entonces x e z son equivalentes.



Número racional

El conjunto de las fracciones queda dividido en “clases de equivalencia”, cada una de ellas formada por todas las fracciones equivalentes entre sí. Cada una de las clases se dice que es un número racional; y el conjunto de todas las clases, el conjunto de los números racionales Q (incluyendo los números positivos y negativos). Esta descripción abstracta se puede interpretar desde un punto de vista más intuitivo:

El número racional [2/3] = {2/3, 4/6,...} lo identificamos con la fracción 2/3 cuando es usada como representante de cualquier otro miembro de la clase de fracciones equivalentes a 2/3.

Las distintas fracciones de una misma clase de fracciones equivalentes son todas ellas diferentes unas de otras.

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