Ejercicios Resueltos de Geometría: Áreas y Volúmenes de Cuerpos Geométricos

Ejercicios de Geometría: Áreas y Volúmenes

Cuerpos Redondos y Esferas

• A. Calcula el área de una esfera de 10 cm de diámetro.
• B. Calcula el área de una esfera de 25 cm de radio.
• C. Si el área de una esfera es 100π cm², determina su diámetro.
• D. Encuentra el perímetro de un círculo máximo de una esfera cuya área es 36π cm².

Cuerpos Poliedros: Cubos y Paralelepípedos

• E. Si el volumen de un cubo es 512 cm³, encuentra su área total y la dimensión de su arista.
• G. Calcula el área total y el volumen de un paralelepípedo de aristas 2 cm, 5 cm y 8 cm.
• H. Determina el área total y el volumen de un cubo:
  • De arista 2 cm.
  • En que el área de una de sus caras es 36 cm².
  • En que el perímetro de una cara es 36 cm.
  • Cuya diagonal de una cara es 4 cm.
• J. ¿Cuál es la arista de un cubo cuya área total es de 54 cm²?
• K. Determina el volumen de un cubo donde la suma de sus aristas es 72 cm.
• L. Encuentra las dimensiones de la base de un paralelepípedo rectangular de 720 cm³ y 15 cm de altura, si el largo de la base es el triple del ancho.
• M. Si las dimensiones de un paralelepípedo son 4 cm, 5 cm y 6 cm, determina la medida de las diagonales de las tres caras diferentes.

Cilindros y Conos

• F. Calcula el volumen de un cilindro de altura 10 cm y de radio basal 2 cm.
• I. Calcula el volumen de:
  • Un cilindro de altura 9 m y de diámetro basal 2 m.
  • Un cono de altura 8 cm y perímetro basal 12π cm.
• N. Determina la medida de la generatriz de un cono recto, si el radio de la base es 3 cm y su altura es 4 cm.
• O. Calcula el volumen de un cono recto si su generatriz mide 12 cm y el radio basal es igual a π cm.
• P. El radio basal de un cilindro es 35 cm y su altura es el doble del diámetro de la base. Calcula el volumen total del cilindro.

Figuras Planas y Relaciones Geométricas

• Q. Determina el perímetro del rectángulo cuya superficie es 24 cm² y uno de sus lados mide 3 cm.
• R. La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm². ¿Cuánto mide su lado?
• S. Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 64 cm.
• T. Si el radio de una circunferencia es 6 m, ¿cuánto mide el perímetro del cuadrado circunscrito a ella?
• U. Determina la longitud de una circunferencia si el perímetro del cuadrado que la circunscribe es de 40 cm.