Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Refuerzo para 2º ESO

Ejercicios de Repaso de Matemáticas - 2º ESO

Operaciones Combinadas

1. Calcula:
   • a) 5 – 12 : 3 + 7 =
   • e) (– 3 ) – (- 24 ) : (- 2 ) + 5 – 8 : 4 =
   • b) 6 + 8 + 15 : (– 3 ) + 4 =
   • f) – (– 30 ) : 6 + 5 + 24 : (– 3 ) =
   • c) 4 – 21 : (– 3 ) + 12 : (– 3 ) =
   • g) 4 + 7 – 18 : (– 6 ) + 42 : 7 – 8 =
   • d) (– 8) : 2 – (– 4 ) – (– 3 + 2 ) =
   • h) 2 + 6 : (– 3 ) – 24 : (– 6) + (– 72) : 12 =
2. Calcula, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones:
   • a) (12 – 2) : ( 1 – 6 ) =
   • e) – 2 + (– 5 – 12 : 3 ) . (– 3 + 4 : 2) =
   • b) – 11 + (– 4 + 7 – 11) . (– 3 + 6) =
   • f) – 11 – (– 2 + 8 . 4) : ( 7 – 4 . 7 + 6) =
   • c) – 2 – (– 5 – 7) : (– 4 + 5 – 3 ) =
   • g) – (– 2 . 4 + 12 : 3 ) : ( 11 – 3 . 2 – 1) =
   • d) (– 3 + 5 – 2) . (– 8 + 3) – (– 5) . (– 3 + 7 ) =
   • h) – (– 3 + 3 . 5) : (– 2 . 2) + (– 2) . (– 1 + 14:2)
3. Calcula, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones:
   • a) 18 + [ 13 + 4 – (5 – 7) + 6] =
   • e) (5 – 4 . 6) . [ 3 – (– 2) . 4 . (– 3)] =
   • b) 15 – [12 – 3 . 4 . (– 5) + 10] =
   • f) [3 – ( 5 + 15 : 3 ) ] : [16 – (– 3 ) . (– 5)] =
   • c) 18 – [2 – (4 + 5) . (– 4 + 9)] =
   • g) 15 – [4 . (– 5 + 4 . 3) – 3] + [ 32 : (– 8)] =
   • d) – [13 – (12 – 6 )] – [ 3 . (– 6)] =
   • h) – [16 – (8 – 5 . 6)] – (6 – 8 : 2) . (– 7) =

Factor Común

1. Extrae factor común en cada uno de los siguientes polinomios:
   • a) 3x + 3y + 3z
   • b) 2x – 5xy + 3xz
   • c) a² + 3a
   • d) 3a – 6b
   • e) 2x + 4y + 6z
   • f ) 4x – 8x² + 12x³
   • g) 2a² – 5a³ + a⁴

Repaso de Matemáticas - 2º ESO 2019/2020

Expresiones Algebraicas

1. Llamando x a un número cualquiera, escribe una expresión algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
   • a) El triple de x.
   • b) La mitad de su anterior.
   • c) El resultado de sumarle tres unidades.
   • d) La mitad de un número tres unidades mayor que x.
   • e) El triple del número que resulta de sumar a x cinco unidades.
   • f) Un número cinco unidades mayor que el triple de x.

Operaciones con Polinomios

1. Realiza las siguientes operaciones:
   • a) x² – 6x + 1 + x² + 3x – 5
   • b) 3x – x²+ 5x + 2x² – x – 1
   • c) 2x² + 4 + x³ – 6x + 2x² – 4
   • d) 5x³ – 1 – x + x³ – 6x² – x² + 4
   • e) (x – 1) · (2x – 3)
   • f) (3x – 2) · (x – 5)
   • g) (2x + 3) · (3x – 4)
   • h) (x + 1) · (x² + x + 1)
   • i) (2x – 1) · (2x² – 3x + 2)
   • j) (x + 1) · (2x + 3) – 2 · (x²+ 1)
   • k) (2x – 5) · (x + 2) + 3x · (x + 2)
   • l) (x² – 3) · (x + 1) – (x² + 5) · (x – 2)
   • m) (4x + 3) · (2x – 5) – (6x² – 10x – 12)
   • n) (8x – 6) : 2
   • ñ) (20x – 5) : 5
   • o) (4x³ – 8x²) : 2x
   • p) (4x³ – 2x² + 6x) : 2x

Operaciones con Polinomios (Continuación)

1. Considera los polinomios siguientes:
   • A(x) = 3x³ – 6x² + 4x – 2
   • B(x) = x³ – 3x + 1
   • C(x) = 2x² + 4x – 5
   Calcula:
   • a) A + B + C
   • b) A – B
   • c) A – B – 3C
   • d) 2???? ∙ (???? − ????)

Repaso de Matemáticas - 2º ESO 2019/2020

Operaciones con Potencias

1. Realiza utilizando operaciones con potencias:
   • a)    /   9 4 5 / 3 2 5 / 3 3
   • b)   /    /  1 5 / 4 1 / 5 3 / 3 16 9
   • c)   /   / 3 2 / 2 1 / 6 10 / 15 8
   • d)         /      2 4 / 3 3 2 / 15 20 / 5 8 9
   • e)      /      /  3 5 (2 ) 25 9 / 15 5 2 4 / 2 2 2 3 / 1 4 / 2

Simplificación de Radicales

1. Simplifica:
   • a) 5√12 + 4√3 – 8√48 =
   • b) 2√20 + 4√5 – 7√245 =
   • c) 4√28 + 8√47 – 3√7 =
   • d) – 5√27 + 2√75 + √12 =

Raíces Cuadradas

1. Realiza las siguientes raíces cuadradas:
   • a) √2389,561
   • b) Aproxima a milésimas la raíz de 15386

Operaciones Combinadas con Decimales y Fracciones

1. Realiza las operaciones combinadas con decimales y fracciones:
   • a) (4,128 : (22/5) – (2/3) * 0,4) =
   • b) ((9/3) * 0,23 – 5,9 + (1/2)) =

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Ecuaciones de Primer Grado

1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
   • a) 4 ∙(2x –1) – 3 = 0
   • b) (5x/4) + (1/2) = x + (1/5)
   • c) (x+2)/4 + (6/3) = (x/5) + 1
   • d) ((3x/5) – (1/4)) = (2/1) ∙ (x + (1/3))
   • e) (3/(x-5)) = (9/(3-x))
   • f) ((3/2) ∙ (x – (3/4))) = (1/6) ∙ (3 – (x/5))
   • g) 0 = (1/(x-2)) – (3/(x-5)) – ((2x-10)/3)
   • h) (2/3) – (5x/2) + (3x/5) = (2x/5) – (2/3) + (11/5)
   • i) (3x/(x-6)) – (2x/(x-12)) = (7-3)/(8-1)

Problemas de Ecuaciones

1. ¿Hay tres números impares consecutivos cuya suma valga 30?
2. Un rectángulo tiene de perímetro 16 m y la base es 3 metros mayor que la altura. Hallar el área del rectángulo.
3. Hallar la longitud de un trozo de tela, sabiendo que después de haber vendido la mitad, la quinta parte y la décima parte, quedan aún 20 metros.

Igualdades Notables

1. Utiliza igualdades notables en los siguientes apartados:
   • a) ((1/2) + 2x)² =
   • b) (3x – 4y)² =
   • c) (3x + 5x) ∙ (3x – 5x) =
   • d) 9x² + 12x + 4
   • e) x² – 14xy + 49y²
   • f) 4 1