Ejercicios Resueltos de Medidas de Tendencia Central y Diagramas de Tallo y Hoja

Institución Educativa Distrital Betania Norte

Actividad de Estadística: Medidas de Tendencia Central y Diagrama de Tallo y Hoja

1. Observación de datos en tabla

A partir de la información suministrada en la tabla, responde las siguientes preguntas:

• a. ¿Cuál es la moda para los hombres?
  R: La moda para los hombres son 35 y 70.
• b. ¿Cuál es la moda para las mujeres?
  R: La moda para las mujeres es 40.
• c. ¿Cuál es la moda para el total de datos?
  R: La moda para el total de datos es 40.

2. Cálculo del promedio de recorridos

Juan hace los siguientes recorridos durante 4 días: 20 cuadras, 25 cuadras, 19 cuadras y 23 cuadras. ¿Cuántas cuadras recorre en promedio cada semana?

Operación:
20 + 25 + 19 + 23 = 87
87 ÷ 4 = 21,75

R: En promedio, recorre 21,75 cuadras cada semana.

3. Hallar la mediana de gastos diarios

El siguiente conjunto de datos muestra la cantidad de dinero (en pesos) que gasta diariamente un grupo de personas. Halla la mediana:

20.000, 30.000, 40.000, 20.000, 50.000
40.000, 30.000, 20.000, 30.000, 60.000
10.000, 30.000, 20.000, 30.000, 40.000

Datos ordenados:
10.000, 10.000, 20.000, 20.000, 20.000, 20.000, 20.000, 20.000, 30.000, 30.000, 30.000, 30.000, 30.000, 30.000, 40.000, 40.000, 40.000, 50.000, 60.000

R: La mediana es 30.000 pesos.

4. Medidas de tendencia central en gráficos

La siguiente gráfica muestra el número de hermanos de un grupo de estudiantes. Calcula las medidas de tendencia central:

• Media: 4.5
• Moda: 5
• Mediana: 5

5. Comparación de grupos mediante diagrama de tallo y hoja

En un instituto francés se aplicó un examen a los estudiantes de nivel avanzado de dos grupos. El objetivo de la prueba era examinar y calificar de 1 a 100 el nivel de pronunciación de cada uno de los 28 estudiantes de cada grupo. A continuación, se relacionan los resultados:

Grupo A: 65, 34, 82, 73, 56, 71, 40, 45, 57, 64, 80, 67, 58, 60, 61, 46, 67, 58, 70, 63, 46, 57, 78, 38, 43, 72, 60, 63

Grupo B: 34, 41, 50, 52, 58, 63, 60, 61, 34, 70, 57, 63, 80, 72, 40, 45, 54, 50, 38, 58, 62, 71, 67, 56, 48, 39, 53, 65

Usa el diagrama de tallo y hoja para comparar el desempeño de los dos grupos. ¿Qué conclusiones puedes obtener?

Resultados Grupo A

Tallo | Hoja
3 | 4, 8
4 | 0, 3, 6, 6
5 | 6, 7, 7, 8, 8
6 | 0, 0, 1, 3, 3, 4, 5, 7, 7
7 | 0, 1, 2, 3, 8
8 | 0, 2

Resultados Grupo B

Tallo | Hoja
3 | 4, 4, 8, 9
4 | 0, 1, 5, 8
5 | 0, 0, 2, 3, 4, 6, 8, 8
6 | 0, 1, 2, 3, 3, 5
7 | 0, 1, 2
8 | 0