Ejercicios Resueltos de Movimiento Circular Uniforme (MCU)

Definición de Conceptos Clave

MCU (Movimiento Circular Uniforme): Es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales.

• Velocidad tangencial: Es igual a la velocidad angular por el radio. Se llama tangencial porque es tangente a la trayectoria.
• Velocidad angular: Es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Ejercicios Prácticos de MCU

Problema 1

a) ¿Cuál es la velocidad angular (ω) de un ángulo de 360° si su periodo es de 1.4 s? b) ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?

• a) 2π / 1.4 = 4.487 rad/s
• b) Velocidad tangencial = 0.8 m * 2π = 160π m/s

Problema 2

a) ¿Cuál es la velocidad angular de un coche si en una rotonda alcanza a describir un ángulo de 180° en 10.5 s? b) ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 15 m?

• a) π / 10.5 = 0.299 rad/s
• b) (Pendiente de resolución)

Problema 3

La velocidad tangencial en un punto material situado a 0.6 m del centro de giro es de 15 m/s. Halla: a) Velocidad angular. b) ¿Cuál es su periodo?

• a) 15 = ω * 0.6 → ω = 15 / 0.6 = 25 rad/s
• b) Periodo (T) = 2π / 25 = 0.251 s

Problema 4

Si un motor tiene 8000 rpm, ¿cuál es su frecuencia?

• a) 8000 / 60 = 133.33 Hz

Problema 5

Si un móvil dotado de MCU da 280 vueltas en 20 min y la circunferencia que describe tiene 80 cm de radio, calcula: a) Frecuencia, b) Velocidad angular, c) Velocidad tangencial, d) Aceleración centrípeta.

• a) 280 rev / 20 min = 14 rpm; 14 / 60 = 0.233 Hz
• b) 2π * 14 / 60 s = 1.466 rad/s
• c) 1.47 * 0.80 m = 1.176 m/s
• d) ac = ω² * r = (1.47)² * 0.80 = 1.73 m/s²

Problema 7

Si un volante cumple 3000 rpm y su radio es de 0.8 m, calcula: a) Frecuencia, b) Velocidad angular, c) Velocidad tangencial.

• a) 3000 / 60 = 50 Hz
• b) 2π * 50 = 314.16 rad/s
• c) 314.16 * 0.8 = 251.328 m/s

Problema 8

Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22.3 m/s. Calcula: a) Frecuencia, b) Número de rpm.

• a) r = 0.2 m; V = 22.3 m/s; ω = 111.5 rad/s. Frecuencia = 22.3 / (2π * 0.2) = 17.754 Hz
• b) 17.754 rev/s * 60 = 1065.24 rpm

Problema 9

¿Cuál es la velocidad angular de un volante que tiene 6000 rpm?

• a) 2π * 6000 / 60 = 2π * 100 = 200π = 628.314 rad/s