Ejercicios Resueltos de Valoración de Activos Financieros y Bonos

Ejercicios de Valoración Financiera

Valoración de Rentas y Proyectos

1. Valora el siguiente activo, sabiendo que el tipo de interés es del 8%:

2. ¿Cuál es el valor actual de una renta perpetua de $10 a partir del año 1, con un tipo de descuento del 10%?

3. ¿Cuál es el valor actual de una renta perpetua de $10 a partir del año 5, con un tipo de descuento del 10%?

4. ¿Cuál es el valor actual de una anualidad de $10 durante 10 años, a partir del año 1, con un tipo de descuento del 10%?

5. ¿Cuál es el valor actual de una anualidad de $10 durante 10 años, a partir del año 4, con un tipo de descuento del 10%?

6. Tu prima de 10 años irá a la universidad cuando tenga 18 años. Sus padres han comenzado un fondo universitario (college fund) y les gustaría tener un valor de $150,000 cuando la prima tenga que comenzar la universidad. Depositan dinero en una cuenta a un tipo de interés fijo del 4% anual. ¿Cuánto dinero deberían ingresar hoy para asegurar que tienen lo planeado dentro de ocho años?

7. Alguien te paga por escribir tus memorias. El problema es que, mientras las escribes, debes renunciar a tu sueldo normal, que es de $25,000 anuales. Te llevará los próximos tres años escribir tus memorias (y luego puedes volver a tu trabajo). Como pago por tus memorias, te ofrecen un pago de $50,000 hoy y un pago adicional de $15,000 al acabar, dentro de tres años. El tipo de interés al que puedes pedir dinero prestado o depositar tu dinero es del 5%. ¿Aceptarías la propuesta?

Valoración de Activos con Flujos de Caja

8. En la tabla siguiente encontrarás la secuencia de flujos de caja que pagan varios activos que cotizan en un mercado financiero competitivo. Ninguno de los activos paga flujos de caja más allá del año 4.

   A    10  10  10    1010
   B     0   10   0      160
   C    25   25   25     25
   D     0    0     0     1000

   Sabiendo que estos activos deberían dar una rentabilidad del 4% anual, ¿cuánto estarías dispuesto a pagar por estos activos hoy?

Valoración de Bonos

11. Un bono que vence en un año tiene un valor nominal de $1,000 y paga un cupón anual del 5%. La rentabilidad (tipo de interés) de inversiones a un año es del 6%. ¿Cuál debería ser el precio al que cotice el bono hoy? Si la rentabilidad de inversiones a un año cambia al 8%, ¿qué pasará con el precio del bono? ¿Y si cambia al 3%? ¿Y si cambia al 5%? Representa en un gráfico el comportamiento del precio del bono respecto del tipo de interés a un año.

12. Un bono que vence en diez años tiene un valor nominal de $1,000 y paga un cupón anual del 5%. La rentabilidad (tipo de interés) que se aplica a inversiones a diez años es del 6%. ¿Cuál debería ser el precio al que cotice el bono hoy? Si la rentabilidad cambia al 8%, ¿qué pasará con el precio del bono? ¿Y si cambia al 3%? Representa en un gráfico el comportamiento del precio del bono respecto del tipo de interés. Representa también el precio del bono a un año del ejercicio 11. Compara las dos funciones.

13. Dos bonos vencen en cinco años. Uno tiene un valor nominal de $1,000 y paga un cupón anual del 5%. El otro es un bono cupón cero un poco peculiar: su «valor nominal» es $1,000 pero solo hace un pago final de $1,276.28, que equivale a un 5% de rentabilidad compuesta por año. ¿Cuál será el precio de los dos bonos si el tipo de interés (YTM) es del 5%? ¿Y si fuera del 8%? ¿Y si fuera del 3%? Representa en un gráfico el comportamiento del precio de los dos bonos respecto del tipo de interés. Compara las dos funciones.

Valoración de Bonos con Estructura Temporal de Tipos

16. Halla el precio al que debería cotizar un bono de valor nominal $1,000 que paga un cupón anual del 5%. El bono vence en dos años y los tipos de interés en el mercado son de i₁=4% para financiación a un año y de i₂=4.5% para financiación a dos años.

17. Halla el precio al que debería cotizar un bono de valor nominal $1,000 que paga un cupón anual del 3%. El bono vence en tres años y los tipos de interés en el mercado a 1, 2 y 3 años son, respectivamente, i₁=4%, i₂=4.5%, i₃=5%.

18. Un bono de valor nominal $1,000 y cupón del 5% anual vence en dos años. Los tipos de interés a 1 y 2 años son, respectivamente, 3% y 4%.

    • a) Halla el precio actual del bono y su YTM.

    • b) Si i₁ pasa a ser del 3.5%, halla el nuevo precio del bono y su nuevo YTM.

    • c) Si i₂ pasa a ser del 4.5% (y i₁=3%), halla el nuevo precio del bono y su nuevo YTM.