Electromagnetismo: Campos, Fuerzas y Movimiento de Partículas
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Propiedades del Campo Magnético
No Conservativo y Circulación
El campo magnético, a diferencia del campo eléctrico, no es conservativo. Esto significa que la circulación del vector B a lo largo de una línea cerrada no es nula, como lo establece la ley de Ampere.
Interacción entre Conductores
Dos conductores rectos, paralelos e indefinidos, por los que circulan corrientes I1 e I2 en sentido contrario, experimentan una fuerza de repulsión.
Un hilo recto conductor, cuando es atravesado por una corriente I y se encuentra en un campo magnético B perpendicular a la corriente, experimenta una fuerza dada por I x L x B, donde L es la longitud del hilo.
Líneas de Campo Magnético
Las líneas del campo magnético producido por una corriente indefinida son circunferencias concéntricas alrededor del hilo.
Es importante destacar que dos hilos paralelos muy largos con corrientes eléctricas I e I' estacionarias y del mismo sentido no interactúan entre sí.
Flujo Magnético y Fuerza Electromotriz
Espira en Rotación
Cuando una espira gira alrededor de un eje paralelo al campo magnético, el flujo magnético a través de la espira no varía y permanece nulo.
Sin embargo, cuando la espira gira alrededor de un eje perpendicular al campo, las líneas del campo atraviesan la superficie de la espira, lo que provoca una variación del flujo magnético desde cero hasta un máximo y de nuevo a cero al completar media vuelta.
Inducción de Fuerza Electromotriz
Un campo magnético variable que atraviesa el plano de una espira en reposo induce una fuerza electromotriz (FEM) en la espira. Esta FEM, a su vez, genera una corriente eléctrica.
La FEM inducida se expresa matemáticamente como:
ε = -dΦ/dt
donde Φ es el flujo magnético y t es el tiempo.
Si el campo magnético es constante y atraviesa el plano de la espira en reposo, no se induce ninguna fuerza electromotriz.
Movimiento de Partículas Cargadas
Trabajo de la Fuerza Magnética
Una partícula cargada que se mueve dentro de un campo magnético experimenta una fuerza magnética que siempre es perpendicular a la trayectoria de la partícula. Como resultado, el trabajo realizado por la fuerza magnética sobre la partícula es siempre cero.
Ley de Lenz-Faraday
La ley de Lenz-Faraday establece que la FEM inducida en una espira por un campo magnético cambiante crea una corriente que se opone al cambio en el flujo magnético. Por ejemplo, si se acerca el polo norte de un imán a una espira, se induce una corriente en la espira que genera un polo norte magnético para contrarrestar el aumento del flujo magnético.
Campo Eléctrico y Energía Potencial
Fuerzas Conservativas
El campo eléctrico es un ejemplo de campo conservativo. En un campo conservativo, el trabajo realizado por la fuerza solo depende de la posición inicial y final de la partícula, y se puede definir una energía potencial asociada a cada punto del espacio.
La energía potencial eléctrica se define como:
WB->A = EPA - EPB
donde WB->A es el trabajo realizado por la fuerza eléctrica al mover una partícula cargada desde el punto B al punto A, y EPA y EPB son las energías potenciales eléctricas en los puntos A y B, respectivamente.
Movimiento de Partículas en Campos Magnéticos y Eléctricos
Fuerza Magnética sobre una Carga en Movimiento
Cuando una partícula cargada se mueve con velocidad v en un campo magnético uniforme B, experimenta una fuerza magnética dada por:
F = q(v x B)
donde q es la carga de la partícula.
Si la velocidad de la partícula es perpendicular al campo magnético, la fuerza magnética hace que la partícula se mueva en una trayectoria circular con un movimiento circular uniforme (MCU).
Desplazamiento sin Desviación
Para que un protón pueda atravesar una región con campos eléctricos y magnéticos sin desviarse, la fuerza eléctrica debe equilibrar la fuerza magnética. Esto se logra cuando:
E = F/q
Campo Magnético de un Conductor
Un conductor que lleva una corriente eléctrica genera un campo magnético cuyas líneas de inducción son cerradas. La dirección del vector de inducción magnética en cada punto es tangente a la línea de campo.
La fuerza magnética entre dos conductores que llevan corriente se describe mediante la ley de Lorentz.