Electrostática Esencial: Carga Eléctrica, Dipolos y Campos Electrostáticos

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de todas las partículas. De la misma forma que una partícula tiene su masa, también posee una carga eléctrica definida.

Cuantización de la Carga Eléctrica

La materia está formada por átomos que son eléctricamente neutros. Estos, a su vez, están formados por tres tipos de partículas: electrones, protones y neutrones. Los electrones están cargados negativamente (-), los protones positivamente (+), y los neutrones no poseen carga. Para que el átomo sea eléctricamente neutro, la carga del electrón y el protón deben ser iguales, pero de signo contrario. Más tarde, se demostró que la carga era discreta y se podía expresar como múltiplos enteros de la carga del electrón, a la que llamamos unidad fundamental de carga eléctrica.

Conservación de la Carga Eléctrica

En algunos procesos de interacción entre partículas fundamentales se pueden crear o destruir pares de cargas eléctricas. Esto debe ocurrir de forma que la carga neta se mantenga constante, es decir, la creación o destrucción de cargas siempre sucede en pares de signos opuestos. Esto se debe al principio de conservación de la carga eléctrica: en cualquier proceso físico, la carga total del universo permanece constante.

Dipolo Eléctrico

Un dipolo eléctrico es una distribución de dos cargas eléctricas de igual magnitud (Q) y signo contrario, separadas por una distancia (d). Su comportamiento se describe utilizando el modelo dipolar eléctrico.

Características del Dipolo Eléctrico

• El campo eléctrico creado por un dipolo no se anula completamente en el espacio.
• A grandes distancias, el campo del dipolo decae más rápidamente que el de una carga puntual, y su comportamiento no se reduce a una carga puntual, ya que la carga neta del dipolo es cero.

Energía Potencial Electrostática (Ep)

La Ley de Coulomb nos define una fuerza conservativa. Esta fuerza nos permite definir una energía potencial que para esta interacción definimos como energía potencial electrostática. La energía potencial (Ep) se define como el trabajo necesario para llevar una partícula desde una posición de referencia (generalmente el infinito) hasta su posición actual.

Cálculo de la Energía Potencial entre Dos Cargas Puntuales

1. Suponemos que tenemos una carga q1 en el origen de coordenadas y una carga q2 en una posición r.
2. La energía potencial eléctrica de q2 debido a la presencia de q1 se calcula aplicando la Ley de Coulomb.
3. Si las partículas tienen el mismo signo, la fuerza es repulsiva y se requiere energía para acercar la partícula desde el infinito hasta r. Si son de signo contrario, la fuerza es atractiva y al llevar la partícula hasta r se libera energía. En el caso de cargas del mismo signo, la energía potencial U es positiva (U > 0).

Campo Eléctrico Generado por un Anillo Cargado

Calculamos el campo eléctrico creado por un anillo de radio a y densidad lineal λ en un punto P de su eje de simetría, a una distancia x de su centro (ver figura). En la figura, observamos que cada elemento de carga dq1 tiene uno diametralmente opuesto (dq2), cuyas componentes de campo perpendiculares al eje se anulan. Por ello, al integrar sobre todo el anillo, la componente perpendicular al eje se eliminará, y el campo total será la suma de todas las componentes del campo a lo largo del eje x. La distancia de cada elemento de carga al punto P se puede expresar en términos de la distancia al centro (x) y del radio del anillo (a). Así, al integrar sobre todo el anillo, obtenemos:

Potencial Eléctrico Generado por un Anillo Cargado

Calculamos el potencial creado por un anillo de radio R, cargado con una densidad lineal de carga λ, y a una distancia x de su centro. El diferencial de carga es dq = λR dσ, y la distancia al punto será r = √(x² + R²), por lo que:

Campo Eléctrico Generado por una Línea Infinita de Carga

Calculamos el campo eléctrico creado por una línea infinita cargada con una densidad lineal de carga λ, a una distancia r (ver figura). El sistema posee simetría cilíndrica, por lo que la superficie gaussiana utilizada para calcular el flujo será un cilindro centrado en dicha línea de carga. Dividimos la superficie en tres superficies: las tapas S1 y S2, y la superficie lateral de revolución S. El flujo total es la suma de los flujos a través de estas superficies. El campo eléctrico será perpendicular a la línea de carga y paralelo a las tapas, por lo que el flujo a través de estas últimas se anulará. Así, al calcular la carga encerrada en la superficie gaussiana, podemos obtener el valor del campo eléctrico.

Campo Eléctrico Generado por una Superficie Infinita de Carga

Consideramos una superficie infinita cargada con una densidad superficial de carga σ, y deseamos calcular el campo eléctrico a una distancia h de ella. Dado que el sistema posee simetría de plano, utilizaremos como superficie gaussiana un cilindro cuyas tapas sean paralelas a dicho plano (ver figura). El flujo total será la suma del flujo a través de las dos tapas más el flujo a través de la superficie lateral de revolución. Si calculamos la carga encerrada dentro de la superficie gaussiana, podemos despejar el campo eléctrico aplicando la Ley de Gauss.