Energía Interna y Primer Principio de la Termodinámica: Fundamentos y Aplicaciones

Energía Interna

En el tema de "Dinámica de los Sistemas de Partículas" vimos que, en ausencia de interacción con el exterior, y cuando las fuerzas internas son conservativas, la energía de un sistema de partículas permanece constante: E = Ec + Ep = ΣEci + ΣEpi = cte. Este es el caso para un sistema termodinámico, donde vamos a poder definir la energía interna U, que será la suma de las energías cinética y potencial de interacción de todas las moléculas del sistema. En un gas ideal despreciamos la interacción entre las moléculas. Por lo tanto, la energía interna será simplemente la suma de las energías cinéticas de todas las partículas: U = ΣEci.

Se puede demostrar que, en un gas perfecto, el valor medio de las moléculas del gas está relacionado directamente con la temperatura. Cada grado de libertad en el movimiento de las moléculas contribuye a la energía interna con: 1/2 * kb * T, donde kb = R/Na = 1.38 x 10^-23 J/K es la constante de Boltzmann y Na = 6.023 x 10^23 es el número de Avogadro, igual al número de partículas en un mol de sustancia.

Cada molécula tiene 3 grados de libertad y contribuye a la energía interna con (1/2 * mv1^2) = 3/2 * kb * T. Si el gas no es monoatómico, las moléculas tendrán también energía cinética de rotación. En un gas diatómico tenemos 5N grados de libertad (3 grados de libertad de traslación y 2 de rotación por cada molécula) y la energía interna será: U = 5/2 * N * k * T = 5/2 * n * R * T.

Ley de Joule: La energía interna de los gases perfectos depende solamente de la temperatura.

Primer Principio de la Termodinámica

Una consecuencia del principio de conservación de la energía es que la energía interna de un sistema aislado permanece constante. Para un sistema no aislado, el primer principio de la termodinámica es un balance de energías: Si la energía interna de un sistema cambia, es simplemente porque ha sido intercambiada con el exterior.

Hemos visto que el estado de un sistema termodinámico, y por lo tanto su energía interna, cambian tanto cuando el sistema realiza trabajo como cuando lo ponemos en contacto térmico con otro sistema a distinta temperatura. El cambio de energía debido a la realización de trabajo viene dado por la siguiente expresión: ΔE = ΔEc + ΔEp = Wext, donde Wext es el trabajo que realizan las fuerzas externas sobre el sistema.

En un sistema aislado adiabáticamente no existen transferencias de energía entre el ambiente y el sistema, y por lo tanto todo el cambio de energía del sistema termodinámico tiene que ser debido a la realización de trabajo. La energía del sistema termodinámico es su energía interna, y el trabajo realizado por las fuerzas externas es igual y de signo contrario al trabajo realizado por el sistema sobre el exterior. Escribimos: ΔU = -Wadiabático, donde Wadiabático es el trabajo realizado por el sistema termodinámico cuando este está aislado adiabáticamente.

Las funciones que solo dependen del estado termodinámico y no de cómo se ha alcanzado este se denominan función de estado. La energía interna es una función de estado, pero no así el calor Q o el trabajo. La presión, el volumen y la temperatura también son funciones de estado.