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Energía potencial eléctrica: conceptos y ejemplos con cargas puntuales

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Resumen

El documento explica la energía potencial eléctrica asociada al trabajo que realiza un campo eléctrico o una fuerza externa al mover cargas positivas y negativas. Incluye la fórmula de la energía potencial absoluta, U = KQq/r, y cuatro ejemplos numéricos que muestran cómo cambia la energía potencial según el signo de la carga y su desplazamiento.

Puntos clave

  • Una fuerza externa que mueve una carga positiva contra el campo E realiza trabajo positivo y aumenta la energía potencial.
  • El campo E realiza trabajo negativo sobre una carga positiva que se mueve contra él, y la energía potencial aumenta.
  • La energía potencial eléctrica absoluta se define como U = KQq/r y se mide respecto al infinito.
  • Una carga positiva que se acerca a otra positiva, como en el ejemplo, tiene energía potencial positiva y disminuye su energía al alejarse, cuando el campo realiza trabajo positivo.
  • Para una carga negativa que se mueve de A a B, la energía potencial aumenta cuando el campo realiza trabajo negativo.

Ponte a prueba

Energía Potencial Eléctrica

Trabajo y Energía Potencial en un Campo Eléctrico

  1. Una fuerza externa F mueve una carga positiva +q desde el punto A hasta el punto B en contra de la fuerza del campo qE. El trabajo realizado por la fuerza externa se calcula como:
    Trabajo = Fd = (qE)d
    Diagrama de una carga positiva moviéndose en un campo eléctrico
  2. En el punto B, la energía potencial U es:
    U = qEd (eléctrica)
    Diagrama de la energía potencial en el punto B
  3. El campo E realiza trabajo negativo; la fuerza externa realiza trabajo positivo. La fuerza externa F contra el campo E aumenta la energía potencial. Si se libera la carga, el campo proporciona trabajo de vuelta.

Energía Potencial con Cargas Negativas

  1. Suponga que una carga negativa –q se mueve en contra de E desde el punto A hasta el punto B. El trabajo realizado por E es:
    Trabajo por E = qEd
    Diagrama de una carga negativa moviéndose en un campo eléctrico
  2. En el punto A, la energía potencial U es:
    U = qEd (eléctrica)
  3. ¡No se requiere fuerza externa! El campo E realiza trabajo positivo sobre –q y disminuye la energía potencial. Si se libera desde el punto B, no ocurre nada.

Energía Potencial Eléctrica Absoluta

  • La energía potencial eléctrica absoluta U se define como:
    U= KQq / r
  • La energía potencial eléctrica absoluta es relativa al infinito.

Ejemplos de Cálculo de Energía Potencial Eléctrica

Ejemplo 1

¿Cuál es la energía potencial si una carga de +2 nC se mueve al punto A, a 8 cm de una carga de +6 μC?

  • La energía potencial será positiva en el punto A, porque el campo puede realizar trabajo si q se libera.
  • U= (9 x 109 Nm2/C2)(+6 x 10-6 C)(+2 x 10-9 C) / (0.08 m)
  • U = 1.35 mJ (Energía potencial positiva)

Diagrama del ejemplo 1

Ejemplo 2

Considere los puntos A, B y C. Para +2 nC en el punto A: U = +1.35 mJ

Diagrama del ejemplo 2

Si +2 nC se mueve de A a B, ¿el campo E realiza trabajo positivo o negativo? ¿La energía potencial aumenta o disminuye?

  • El campo E realiza trabajo positivo, la energía potencial disminuye.
  • Si +2 nC se mueve de A a C (más cerca de +Q), el campo E realiza trabajo negativo y la energía potencial aumenta.

Ejemplo 3

¿Cuál es el cambio en la energía potencial si una carga de +2 nC se mueve de A a B?

  • UB= (9 x 109 Nm2/C2)(+6 x 10-6 C)(+2 x 10-9 C) / (0.12 m) = 0.900 mJ
  • ΔU = UB – UA = 0.9 mJ – 1.35 mJ
  • ΔU = -0.450 mJ
  • Note que la energía potencial disminuye conforme E realiza trabajo.

Ejemplo 4: Movimiento de una Carga Negativa

Considere los puntos A, B y C.

Diagrama del ejemplo 4

Suponga que se mueve una carga negativa -q. Si -q se mueve de A a B, ¿el campo E realiza trabajo positivo o negativo? ¿La energía potencial aumenta o disminuye?

  • El campo E realiza trabajo negativo, la energía potencial aumenta.
  • ¿Qué ocurre si se mueve una carga de –2 nC de A a B, en lugar de una carga de +2 nC?
  • UB= (9 x 109 Nm2/C2)(+6 x 10-6 C)(-2 x 10-9 C) / (0.12 m) = -0.900 mJ
  • ΔU = UB – UA = -0.9 mJ – (-1.35 mJ) = +0.450 mJ
  • En este caso, la energía potencial aumenta, ya que el campo E realiza trabajo negativo sobre la carga negativa.

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Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la energía potencial eléctrica absoluta?

El documento define la energía potencial eléctrica absoluta como U = KQq/r, donde K es la constante electrostática, Q y q son las cargas y r la distancia entre ellas. Esta energía se considera relativa al infinito.

¿Cómo cambia la energía potencial si una carga positiva se mueve de A a B?

En el ejemplo, la energía potencial pasa de 1.35 mJ en A a 0.900 mJ en B, por lo que ΔU = -0.450 mJ. El campo E realiza trabajo positivo y la energía potencial disminuye.

¿Qué ocurre con la energía potencial de una carga negativa que se mueve de A a B?

Según el ejemplo, con una carga de -2 nC la energía potencial pasa de -1.35 mJ a -0.900 mJ, por lo que aumenta en +0.450 mJ. El campo E realiza trabajo negativo sobre la carga negativa.

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Test

1. Cuando una fuerza externa mueve una carga positiva contra el campo E, ¿qué ocurre con su energía potencial?
2. ¿Respecto a qué punto se mide la energía potencial eléctrica absoluta?
3. En el Ejemplo 1, ¿por qué la energía potencial de +2 nC a 8 cm de +6 μC es positiva?
4. Si una carga de +2 nC se mueve de A a B en el Ejemplo 3, ¿cuál es el cambio ΔU?
5. ¿Qué ocurre con la energía potencial de una carga negativa que se mueve de A a B en el Ejemplo 4?
6. En el Ejemplo 4, ¿qué valor tiene UB para la carga de -2 nC?

Preguntas generadas con IA a partir del documento: comprueba las respuestas con el texto.