Entendiendo la Ley de Gravitación Universal y la Materia Oscura

Ley de Gravitación Universal

La Ley de Gravitación Universal fue enunciada por Newton en el siglo XVII y permitió explicar todos los efectos gravitatorios conocidos en su época, entre ellos: el movimiento de los astros en el sistema solar, las mareas, o la caída de los cuerpos sobre la Tierra. La ley establece que: Todo cuerpo del universo atrae a cualquier otro cuerpo con una fuerza central que es proporcional a la masa de ambos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

F es la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos de masas m1 y m2, r es la distancia que los separa, y ur es un vector unitario que va del cuerpo que ejerce la fuerza al que la sufre. El signo menos indica que la fuerza es atractiva. G es una constante denominada “constante de la gravitación universal” que se mide experimentalmente y cuyo valor es 6.67·10-11 Nm2/kg2.

La ecuación de la fuerza gravitatoria se aplica por igual a las dos masas. Así, por ejemplo, la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre la Luna es igual y de sentido contrario a la que ejerce la Luna sobre la Tierra. Si tenemos un conjunto de partículas, la fuerza gravitatoria que sufre cada una de ellas es la suma vectorial de las fuerzas producidas por el resto de partículas.

Fuerza Central

Considera un planeta de masa m que se mueve alrededor del Sol en una órbita elíptica. La fuerza gravitatoria que actúa sobre el planeta siempre se encuentra dirigida hacia el Sol, y su valor depende solamente de la distancia r. Por tanto, se trata de una fuerza conservativa y recibe el nombre de fuerza central porque está dirigida constantemente hacia un mismo punto, cualquiera que sea la posición de la partícula sobre la que está actuando.

Se pueden citar como ejemplos de fuerza central:

• La fuerza recuperadora del m.a.s.; cualquiera que sea la posición de la partícula que vibra, la fuerza elástica siempre está dirigida hacia el punto O.
• La fuerza de atracción que ejerce el Sol sobre la Tierra en su movimiento de traslación. En general, la fuerza gravitatoria es una fuerza central. Por tanto, el peso de los cuerpos, al ser la atracción gravitatoria de la Tierra sobre los cuerpos, es otro ejemplo de fuerza central.
• La fuerza que ejerce sobre el electrón el núcleo del átomo de hidrógeno. En general, la fuerza electrostática de Coulomb es una fuerza central.
• La fuerza centrípeta (Fig. 3) es otro ejemplo de fuerza central. Si tomamos la posición de este como referencia, el momento de torsión que actúa sobre este planeta debido a esta fuerza central es siempre cero, ya que cualquiera que sea la posición del planeta, la fuerza F será paralela a r. Es decir: M= F x R x senA. Fíjate que la fuerza pasa siempre por el punto respecto del cual se toma el momento. Por tanto, ø = 0. El brazo de palanca es siempre cero.

Materia Oscura

En astrofísica y cosmología física se denomina materia oscura a la hipotética materia que no emite suficiente radiación electromagnética para ser detectada con los medios técnicos actuales, pero cuya existencia se puede deducir a partir de los efectos gravitacionales que causa en la materia visible, tales como las estrellas o las galaxias, así como en las anisotropías del fondo cósmico de microondas presente en el universo. No se debe confundir la materia oscura con la energía oscura.