Entendiendo la Volatilidad en Mercados Financieros: Implicaciones y Estrategias

Volatilidad en Mercados Financieros

VOLATILIDAD: Medida del ritmo de variación de los precios de un determinado activo. Matemáticamente se expresa como la desviación estándar analizada de los rendimientos del activo subyacente. Es un indicador del Riesgo de Mercado: una mayor variabilidad de precios implica un mayor riesgo para el inversor, que estará más que interesado en cubrirse. Es la velocidad en los movimientos del precio del activo subyacente. La prima que un inversor está dispuesto a pagar en un mercado muy volátil es mayor que la que pagaría en un mercado menos volátil. Un aumento de la volatilidad conlleva un descenso de la probabilidad de que el activo subyacente mantenga su valor actual, y aumenta la probabilidad de que tome un valor alejado del actual.

Tipos de Volatilidad

Volatilidad Histórica

A partir de los precios históricos se calcula la desviación típica de los rendimientos del activo durante el periodo objeto de estudio. Su cálculo es interesante en la medida en que los precios históricos pueden servir para predecir la volatilidad futura.

Rt=ln(Yt/Yt-1); Siendo r=(∑rt)/n se obtiene: ó²=(1/(n-1))∑(rt-r)² .

La volatilidad es proporcional a √t; por lo tanto:

• v anual=√252 x desv. diaria
• v anual=√52 x desv. semanal
• v anual=√12 x desv. mensual

Volatilidad Implícita

Aparece asociada a cada contrato de opción más que al activo subyacente. Se puede obtener a partir de las primas de las opciones negociadas en el mercado. Aunque la referencia sea la volatilidad de las opciones ATM (At-The-Money), no todas las series de opciones de vencimiento negociadas en el mercado incorporan la misma volatilidad implícita; la función que relaciona los distintos Precios de Ejercicio con sus correspondientes volatilidades se denomina SKEW DE VOLATILIDAD.

Volatilidad Futura

Es la incógnita a determinar. Su predicción es la base para cotizar precios en el mercado. La volatilidad (desviación) permite calcular con qué probabilidad el Activo Subyacente se puede situar en determinados intervalos en el horizonte temporal considerado.

+-1 desviación: probabilidad 68,3% (2/3); +-2 desviaciones: 95,4% (19/20)… Es una medida de la apertura de los movimientos del activo subyacente respecto de la media.

Skew de Volatilidad

Si analizamos la volatilidad implícita de las opciones de un mismo vencimiento, observamos que estas varían según los distintos precios del ejercicio. Los operadores toman como referencia la volatilidad de las opciones ATM. La desviación de las volatilidades con respecto a las de la opción ATM se conoce como SKEW de VOLATILIDAD “típicos” diferentes, que a su vez pueden variar en el mismo mercado según la situación del mismo. Esta variación incorpora un riesgo adicional a la operativa con opciones: riesgo skew volat.

Tipos de Skew:

• Skew normal o similar: Característico de medios de deuda.
• Skew decreciente: Característico de los productos de oferta.
• Skew creciente: Característico de los productos de demanda.

Griegas: Medidas de Sensibilidad

Delta

Mide las variaciones de valor de la prima ante variaciones en el precio del activo subyacente. Matemáticamente es la primera derivada de la prima respecto al AS (Activo Subyacente), representa la variación que sufre la prima ante el movimiento de 1 unidad en el precio del activo. Su rango de variación en términos absolutos es de (0,1) porque lo máximo que puede variar la prima es 1 unidad.

• =1: In-the-Money
• =0,5: At-the-Money
• =0: Out-of-the-Money

Delta es +: posición alcista: compro call, vendo put (quiero delta + alto). Delta es -: posición bajista: compro put, vendo call (quiero delta + bajo). Si ↑AS (Activo Subyacente) ↑call comprado y put vendido. Si ↓AS ↑call vendido y put comprado.

Delta indica cómo varía el valor neto de una cartera cuando cambia el precio del AS, por tanto, es el número que expresa el equivalente de la opción en términos de AS, nos da el ratio de cobertura.

RC (Ratio de Cobertura) = delta de la posición a cubrir / delta de la opción con la que me cubro.

Si cubro un AS con opciones tendré que calcular: delta del AS, delta de las opciones (cuántas más bajas opciones tendré que utilizar para cubrir deltas del AS). Por ello, si me quiero cubrir en un determinado momento anterior al vencimiento, si espero al vencimiento estoy cubierto.

La suma de delta de call y put en valor absoluto del precio del ejercicio y vencimiento debe ser 1 (aprox.). La delta de 1ª generación varía cuando se modifican determinadas variables que afectan al valor teórico de las opciones: AS, tiempo de vencimiento, volatilidad.

Vega

Mide las variaciones de valor de la prima ante cambios en la volatilidad, matemáticamente es la derivada de la prima respecto de la volatilidad (V=dP/dV). La Vega de las opciones ↑ o ↓ conforme ↑ o ↓ la volatilidad implícita negociada en el mercado. Vega mide la sensibilidad de la prima a las variaciones de volatilidad y es por tanto el cambio esperado de la prima ante una variación del 1% de la volatilidad implícita.

Si el mercado está bajando, el efecto sobre la volatilidad histórica es pequeño. El precio de las opciones no se calcula con volatilidades históricas sino implícitas donde las expectativas tienen un papel importante. Las carteras de opciones reales: comprador Vega (+), vendedor Vega (-).

Vega es: máxima para operaciones ATM, ↓ conforme las opciones entren y salgan del dinero. Según se aproxima la fecha de vencimiento, Vega de las opciones ↓ por lo tanto el efecto de una variación en la volatilidad implícita va a ser cada vez menor (Vega ↓ al aproximarse la fecha de vencimiento). El valor temporal de la opción ↓ al aproximarse el vencimiento porque ↓ Theta y Vega. Al acercarse la fecha de vencimiento a la opción solo le va quedando valor intrínseco, ya que si la fecha de vencimiento estuviese muy lejos, la aproximación temporal de 1 día no influye mucho, porque Theta y Vega no varían mucho, hay que analizar las expectativas y el factor tiempo para corregir estrategias en el mercado. Ante variaciones en la volatilidad, Vega de las opciones ATM se mantienen constantes mientras que para operaciones ITM y OTM ↓.

Gamma

Mide las variaciones de delta ante sucesivos cambios en el precio del AS, nos da la velocidad de movimientos, matemáticamente es la 2nda derivada de la prima respecto al AS o lo que es lo mismo a la derivada de delta respecto al AS. GAMMA=dA/dAS=d²ñ/dAS². El cambio esperado de delta cuando varía 1 unidad, el precio del AS. El signo de gamma: + para posiciones compradoras, - para posiciones vendedoras del AS.

Si la cartera es central delta=0 ante una variación del precio del AS la posición se movería:

• Compra de acciones: ↑AS↑∆C↑∆P à gamma>0
• Venta de acciones: ↑AS↓∆C↓∆P à gamma<0

Gamma positiva se obtiene beneficio con los ajustes a realizar para mantener la mentalidad de delta, delta=0, gamma>0: ↑AS ∆>0 vendo, ↓AS ∆<0 compro à Beneficio. Gamma negativa: los ajustes perjudican a la posición (al revés). La importancia de la posición gamma indica la velocidad a la que se deben realizar los ajustes para mantener la posición delta neutral.

Gamma es: máxima para las opciones que estén en el dinero, disminuye conforme las opciones entren y salgan del dinero. La evolución de gamma conforme se aproxima el vencimiento (para la opción) cae la volatilidad (para OTM e ITM).