Epistemología y sentido en el trabajo matemático

Epistemología. Charlot

• Estudiar matemáticas es hacerlas, construirlas, producirlas, fabricarlas. Comprometer a los alumnos en un proceso de producción matemática. Es un trabajo del pensamiento.
• Las matemáticas no tienen que ser producidas sino descubiertas. Develar las verdades existentes pero aún desconocidas. La verdad matemática la da el profesor.

Sentido. Brousseau

El sentido de un conocimiento matemático no solo se define por el conjunto de situaciones donde este conocimiento es realizado como teoría matemática sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, los errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc.

Trabajo matemático.

Un alumno no hace matemática si no se plantea y no resuelve problemas (ACT. principal del trabajo matemático).

Problema. Brousseau

Es tal en la medida que invita a un desafío y a la toma de decisiones en donde los conocimientos de que se disponen no son suficientes pero tampoco tan escasos. Debe haber un balance entre lo nuevo por producir y lo viejo que ya se sabe.

Hacer matemática es un trabajo del pensamiento que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de conceptos así construidos, que rectifica los conceptos para resolver problemas nuevos... CHARLOT

Paradigma monumentalista. Chevallard

Considerar a la matemática como una obra humana, compuesta por otras obras, algunas que han sido merecedoras de ser estudiadas en la educación obligatoria. Chevallard critica este paradigma, de la visita de obras o visita de monumentos. Considera estas obras como monumentos que los estudiantes deben visitar y admirar sin necesidad de conocer sus razones de ser presentes o pasadas. No hay necesidad de preguntarse por qué y para qué, ya que el hecho de que estén ahí justifican su estudio.

ABP.

Problema satisfacer:

1. Aceptación (existencia de compromiso formal)
2. Bloqueo (intentos iniciales no dan fruto)
3. Exploración (nuevos métodos para atacar el problema)

POLYA la resolución del problema consiste en 4 fases:

1. Comprender el problema
2. Concebir un plan
3. Ejecutar el plan
4. Examinar la solución obtenida.