Equilibrio Estático: Conceptos, Tipos de Solicitaciones y Ley de Hooke

Equilibrio Estático

Es aquella condición en la cual un cuerpo sometido a una serie de fuerzas y momentos exteriores se mantiene en reposo o con un movimiento uniforme.

Principio de Corte

Para que siga estando en equilibrio, tenemos que colocar en la sección cortada una resultante de fuerzas y una resultante de momentos, que denominaremos R y M. En esta sección existen tensiones y fuerzas por unidad de área, que dan como resultado R y M. A pesar de que dichas fuerzas son interiores si se considera todo el sistema, son exteriores cuando se aplica sobre el subsistema. El subsistema aislado con las fuerzas exteriores que actúan sobre él y las fuerzas resultantes de la interacción con el sistema total se denomina diagrama de sólido libre.

Tipos de Solicitaciones

Los tipos de solicitaciones que encontraremos son:

• Esfuerzos perpendiculares a la sección (Tracción o Compresión)
• Esfuerzos contenidos en la sección (Cortaduras)
• Momentos
  • Eje Z MZ, Flexión
  • Eje Y MY, flexión
  • Eje X MX, Torsión

Tensión Unitaria

Se refiere a un punto y a un plano (BB). Como es una fuerza, la tensión unitaria es un vector, por lo que, por regla general, podemos considerar 3 componentes: una normal y dos situadas en el plano. Tensión normal y tensión tangenciales se suelen designar σ y τ respectivamente.

Ley de Hooke

Establece la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, la ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:

F = -KX

Donde:

• K: es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.
• X: es la deformación, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación.
• F: es la fuerza resistente del sólido.
• El signo (-): se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación. Las unidades son: Newton/Metro (N/m) - Libras/pies (Lb/p).

Límite de Elasticidad

Es la máxima longitud que puede alargarse un cuerpo elástico sin que pierda sus características originales.

Conversiones

• Cms a Metros: 1:100 x 15 cms
• Grs a Kilos: 1:100 x 200 grs.

Fórmula de Fuerza

F = M.G = 9.8 M/S²

Ejercicios de Equilibrio Estático

Una persona se encuentra parada sobre una tabla que se encuentra sostenida en sus extremos por dos soportes, calcule la reacción de las fuerzas en F1 y F2.

Datos:

• La persona pesa 61 Kgs
• La tabla pesa 6 Kgs
• El largo de la tabla es de 6 mts
• La distancia de la persona al extremo izquierdo es de 2 mts
• El eje rotacional está en el extremo izquierdo y la rotación es en sentido horario.

Ecuaciones:

• ΣF = 0
• ΣFy = 0
• RA - KgP - KgT + RB = 0 => RA(0) - 61 x (3) - 6(2) + RB(6) = 0
• RA - 61 - 6 + RB = 0 => RA(0) - 122 - 18 + 6RB = 0
• RA + RB = 67 => 6RB = 140
• RA + 23 = 67 => RB = 140 / 23
• RA = 67 - 23 => RB = 23 Kg
• RA = 44 Kgs