Error kilométrico

3.4 ERROR KILOMETRICO Y LONGITUD MÁXIMA DE NIVELADA La tolerancia en el cierre de un itinerario suele establecerse en función del denominado error kilométrico según la fórmula:e√k>

Si nos desviamos un Angulo al colocar la mira, en vez de leer m en la mira leeremos m’ y el error que cometeremos será Am’ menos Am, es decir, la distancia m1m. Esta distancia m1m será menor que pm’, por lo que el error en la mira por falta de horizontalidad de ésta (em) será: em'=pm*tanα=am*α(rad)*tanα>*(αg*π)>

Este error, para el caso más habitual de que utilicemos nivel para colocar la mira ( <=1g) y="" que="" la="" altura="" de="" la="" mira="" sea="" de="" 3="" metros,="" será="" igual="" o="" menor="" de="" 0,9="" mm,="" por="" lo="" que="" se="" puede="" considerar="" despreciable.="" si="" se="" coloca="" a="" ojo="" con="3g" tendríamos="" un="" error="" menor="" o="" igual="" que="" 8,2="" mm.="" la="" longitud="" máxima="" de="" nivelada,="" para="" un="" error="" kilométrico="" determinado="" (7="" mm="" por="" ejemplo),="" será="" la="" longitud="" máxima="" que="" podremos="" separar="" nivel="" y="" mira="" para="" no="" sobrepasar="" ese="" error="" kilométrico.="" supongamos="" que="" trabajamos="" con="" un="" nivel="" de="" coincidencia="" de="" burbuja="" de="" sensibilidad="" de="" s="30”" y="" anteojo="" de="" aumentos="" a="20." los="" errores="" accidentales="" de="" este="" nivel="" serán:="" error="" de="" horizontalidad="">=1g)>< 1/20="" s”="1”5" error="" de="" puntería="" ep="" será=""><50” (1+4a/100)="4”5" el="" error="" de="" colimación="" total="" será:="">50”><>

Este error máximo se traducirá en un error de mira (el en mm) para una distancia entre nivel y mira de L metros (error en una medida de L metros):

el=en(rad)*L(mm)=(4.7/206265)*1000L (1)

El error que cometeremos en un kilómetro realizando n medidas de L metros de longitud cada una será:
Para medir 1 Km necesitaremos n medidas = 1000/L
Al realizar n medidas, el error total máximo será:                 ek=el√n=el√1000/L

Este error será el error kilométrico, es decir el error máximo que cometeríamos con este equipo considerando que se producen solo los errores accidentales y con medidas distanciadas L metros.
Si sustituimos (1) en la ecuación anterior t y consideramos como error kilométrico máximo admitido 7 mm tendremos: 7

=(4.7/206265)*1000L√1000/L

Despejando L tendremos la longitud máxima de nivelada L= 94,4 m
Luego podemos ir a un itinerario con distancias de medida entre nivel y mira no superiores a los 94,4 metros.
Planteándolo de otra forma, y tal como vimos, el error que cometemos en una medida de longitud L(en metros) es igual al error kilométrico por la raíz cuadrada de la longitud en kilómetros, es decir: el=ek√Lk=ek√L/1000

Si despejamos el error kilométrico nos queda la misma expresión: ek=el√1000/L