Errores en Pruebas de Hipótesis: Tipos I y II, Alfa y Beta

Tabla de Decisiones en Pruebas de Hipótesis

Si la decisión es de rechazo y la hipótesis es falsa, se estará en una situación de ausencia de error. Pero si es verdadera, se habrá cometido un error consistente en rechazar una hipótesis que es verdadera, error tipo I.

Si la decisión es de aceptación y la hipótesis es verdadera, se estará en una situación de ausencia de error. Pero si es falsa, se estará cometiendo un error consistente en aceptar una hipótesis que es falsa, error tipo II.

Ejemplo de Error Tipo I

En la relación entre obesidad y enfermedades cardiovasculares, se rechaza la independencia y se acepta equivocadamente su asociación. Si esto se traduce en acciones sanitarias, serían inútiles porque no hay una asociación real entre las dos variables.

Nivel de Significación (Alfa)

El error alfa se denomina nivel de significación.

Alfa es la probabilidad de aceptar una diferencia que no existe (generalmente 0,05).

Un nivel de significación del 5% implica que aceptamos la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula (H₀) en 5 ocasiones de cada 100 pruebas que se efectúen.

Nivel de Confianza

Si la probabilidad de errar es del 5%, la probabilidad de no errar es del 95%. A esa probabilidad se la denomina nivel de confianza.

Representación de Errores

La probabilidad de cometer un error tipo I se simboliza con la letra griega alfa (α) y la probabilidad de cometer un error tipo II con la letra griega beta (β).

Decisión de Rechazo de la Hipótesis Nula

La decisión de rechazo de la H₀ solo se toma cuando los hechos observados se alejan en grado sustancial de los esperados. Esto significa que la probabilidad de producirse es baja y, por ende, alfa es baja (probabilidad de cometer un error tipo I).

Es razonable trabajar con un nivel de significación o de probabilidad de error de tipo I de 0,05 o 5%.

Esto significa rechazar la H₀ cuando los resultados tienen una probabilidad de presentarse menor a 0,05 o cuando α < 0,05.

Si el cálculo indica que P < 0,05, la H₀ se rechaza y se establece que la diferencia es significativa (diferencia entre lo observado y lo esperado).

Si P ≥ 0,05, la H₀ no se rechaza y se considera que esa diferencia no es significativa.