Espectros Atómicos y el Modelo de Bohr

Espectros Atómicos

Al calentar un cuerpo, este emite radiación (luz). Esta radiación está formada por ondas electromagnéticas de diferentes frecuencias. Con un aparato apropiado, podemos separar las diferentes frecuencias y obtener una imagen en una pantalla o película fotográfica. Esto se conoce como espectro de emisión.

De la misma manera, podemos entender el espectro de absorción. En este caso, no calentamos la sustancia, sino que hacemos incidir la radiación sobre ella. La sustancia absorberá ciertos tipos de luz, que aparecerán como zonas oscuras en la imagen del espectro.

Descubrimientos Clave

• Los espectros observados son discontinuos. Solo se observan ciertas líneas.
• Cada elemento químico tiene su propio espectro característico.

Fórmula de Rydberg

1/(λ)=R * (1/2² - 1/n²)

Donde:

• λ es la longitud de onda
• R es la constante de Rydberg
• n es un número natural mayor que 2

Explicación de Bohr de los Espectros Atómicos

Postulados de Bohr

1. Los átomos están formados por un pequeño núcleo (con protones y la mayor parte de la masa) y una corteza con electrones girando en órbitas circulares estacionarias. Mientras el electrón permanece en una órbita, su energía es constante.
2. Para un electrón, solo están permitidas las órbitas que cumplen la condición de que su momento angular (L) sea un múltiplo entero de h/2π:

|L| = |r * p| = m * v * r = n * h/2π

Donde:

• h es la constante de Planck
• n es un número entero llamado número cuántico principal (1, 2, 3…)

3. Los electrones pueden absorber o emitir energía en forma de radiación electromagnética, cambiando de una órbita permitida a otra. La energía de los fotones absorbidos o emitidos es igual a la diferencia de energía entre dichas órbitas:

ΔE = h * ν

Hipótesis de Broglie

Broglie propuso que cualquier partícula puede comportarse como una onda en determinados experimentos. A cada partícula le corresponde una onda asociada.

λ = h/p = h/(m * v)

Donde:

• λ es la longitud de onda de la onda asociada
• p es el momento lineal de la partícula
• m es la masa de la partícula
• v es la velocidad de la partícula

La onda asociada a una partícula se denomina onda de materia.

Efecto Compton

La diferencia entre las frecuencias del fotón incidente y del dispersado (ν - ν') no depende de la sustancia sobre la que incide la radiación, sino solo del ángulo de dispersión.

Un fotón de energía hν incide sobre un electrón en reposo. El electrón sale despedido con una velocidad v, formando un ángulo θ con el fotón incidente. Simultáneamente, aparece un fotón dispersado de energía hν', que forma un ángulo φ con la dirección del fotón incidente. Se conserva la energía y el momento lineal.

Conservación de la Energía

hν = hν' + 1/2 * m * v²

Conservación del Momento Lineal

Eje x: hν/c = (hν'/c) * cosφ + m * v * cosθ

Eje y: 0 = (hν'/c) * senφ - m * v * senθ