Espectroscopia Molecular y Resonancia Magnética Nuclear: Fundamentos y Aplicaciones

La separación entre niveles vibracionales es menor que la separación entre niveles electrónicos, la molécula va a tener diferentes estados vibracionales en los que va a poder moverse. La molécula puede rotar de diferentes maneras → cada nivel vibracional tiene sus propios niveles rotacionales y el salto de energía entre los niveles rotacionales va a ser menor que entre niveles vibracionales y electrónicos. Para un mismo estado electrónico puede tener muchos niveles vibracionales y rotacionales.

La relación de poblaciones depende de la separación entre los dos estados, la temperatura y el salto de energía. A una temperatura normal, la relación de poblaciones en el nivel rotacional va a ser prácticamente 1 ya que va a haber el mismo número de moléculas en un nivel que en otro (ya que la diferencia de energía es muy pequeña).

En el nivel vibracional, pocas moléculas pueden llegar a estar en el estado excitado (la mayoría van a estar en el estado fundamental). Por último, en el estado electrónico excitado a temperatura normal no va a haber ninguna molécula, todas van a estar en el estado fundamental ya que el salto de energía es demasiado grande.

- Un rotor rígido es un sistema que al dar vueltas no se deforma. Esta molécula cuando empiece a dar vueltas va a tener un momento de inercia, este me va a decir lo que me cuesta a mi darle vueltas a esa molécula → I

- Cuanto más separadas estén → mayor momento de inercia.

- Cuanta más masa → más momento de inercia.

El momento de inercia nos da información estructural sobre la molécula. La energía rotacional tiene unidades de cm^-1.

Transiciones Rotacionales

Condiciones para tener lugar transiciones entre estados rotacionales:

• Moléculas con momento dipolar permanente (μe≠ 0).
• Moléculas diatómicas homonucleares (N₂, H₂, O₂,...) y poliatómicas simétricas (CH₄, CO₂,...) NO son activas.

Si la molécula no tiene momento dipolar la radiación pasa a través de ellas (son transparentes a la radiación), por lo que no se pueden excitar con fotones. La ΔJ se refiere al número cuántico rotacional en las reglas de selección.

Intensidad de las Líneas Espectrales

Depende del número de moléculas en el nivel más bajo de la transición y de la probabilidad que esta tenga lugar. Ocupación de los estados rotacionales en función de la temperatura: distribución de Boltzmann. La degeneración de los niveles rotacionales es 2J+1. Análogo al número de orbitales (ml ) para un mismo valor de l: 2l+1. La intensidad de las líneas espectrales en un espectro de microondas cambia mucho con la temperatura.

Espectroscopia Atómica

Modelo atómico de Bohr (1913):

1. Los electrones se mueven en órbitas circulares alrededor del núcleo (movimiento descrito por la física clásica).
2. Conjunto fijo de estados estacionarios (órbitas permitidas): aquellas para las cuales el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de ℎ/2π → órbitas con número cuántico n.
3. El electrón sólo absorbe o emite energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En este salto emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles: ΔE = ℎ.v.

Los electrones están en unos escalones (la materia está cuantizada), pero no pueden estar en medio. Para pasar de un escalón a otro se tiene que emitir un fotón de igual energía al escalón.

Momento Angular de Spin

● Una partícula que tiene un momento de spin gira sobre sí misma: genera un dipolo magnético → interacción con un campo magnético

● Ausencia de campo magnético: orientación de los spines es aleatoria

● En un campo magnético: cada spin puede adoptar distintas orientaciones

● Las orientaciones dependen del spin nuclear (I):

Teoría Clásica de la RMN

● La interacción entre los estados mI y un campo magnético se puede representar como un movimiento de precesión alrededor del vector de campo magnético

Frecuencia de precesión (Larmor):

● Absorción de la radiación por una partícula con un movimiento de precesión

La frecuencia del fotón debe ser igual a la frecuencia de precesión:

El espectro de ¹H-RMN: Importancia del entorno químico

● Todos los núcleos de ¹H son idénticos. ¿Por qué absorben a distintas frecuencias? → entorno

● Cuando se introduce un núcleo en un campo magnético, los electrones circulan de manera que crean otro campo en el interior de la nube electrónica que se opone al externo.

● El núcleo sufre dos campos:

• Externo aplicado: B₀
• Inducido por electrones: B_ind
• Campo efectivo: B_ef = B₀ - B_ind

σ: constante de apantallamiento (depende del entorno electrónico del núcleo)

La frecuencia de la transición magnética es, por tanto:

● σ es distinto para los protones de distintos grupos funcionales:

• σ = 0: núcleo de hidrógeno aislado
• σ > 0: resto de hidrógenos en distintos grupos

● Densidad electrónica menor (σ menor) → efecto protector menor → campo local (B_ef) mayor alrededor del núcleo → más energía para la transición (más frecuencia)

Desplazamiento Químico

● Es conveniente establecer los picos de resonancia relativos al pico de una sustancia estándar que se mide a la vez (patrón interno).

● El patrón interno depende del núcleo que se estudia y del disolvente. El más utilizado en el ¹H-RMN es el tetrametilsilano (TMS), Si(CH₃)₄

● El TMS tiene todos los protones idénticos y la constante de apantallamiento es más grande que para la mayoría de los protones → un único pico agudo separado de los picos de interés del espectro.

● Para evaluar el desplazamiento químico de un núcleo en relación al TMS:

● Desplazamiento químico de los protones de los grupos metilo (CH₃), metileno (CH₂) y metino (CH)

Instrumentación

● Imán: Componente principal y más caro

• Sensibilidad y resolución aumentan con la intensidad del campo
• El campo debe ser muy homogéneo y reproducible

● Pulso de radiofrecuencia: Intenso y reproducible. Incide en la muestra contenida en el interior de la bobina

● Bobina: Corrientes controladas que generan pequeños campos para compensar la heterogeneidad del campo principal

Aplicaciones

1. Identificación de compuestos:

• Herramienta poderosa e indispensable para la identificación de compuestos puros
• Se suele utilizar junto con espectros de IR, UV-Vis o espectrometría de masas

Análisis cuantitativo:

• Proporcionalidad directa entre el área de los picos y el número de núcleos responsables de la aparición del pico
• Uso limitado por el coste de los instrumentos (mismo análisis con otras técnicas)

Imagen por Resonancia Magnética Nuclear (MRI)

1. El campo se aplica con intensidad creciente hacia la cabeza: los protones de la cabeza giran más rápido.
2. Diferentes tejidos como la materia blanca, la materia gris o el líquido cefalorraquídeo emiten distintas cantidades de energía.
3. Esta técnica proporciona muchas imágenes distintas del cerebro, dando información sobre:

1. Conexión cerebral.
2. Volumen de materia gris (procesamiento de la información).
3. Como las diferentes regiones del cerebro trabajan juntas.

Estados Singlete y Triplete

Si todos los electrones están apareados, el espín total de la molécula será cero porque se compensan. Pero en átomos, lo más importante es la multiplicidad, que si S=0, la multiplicidad es 1 → singlete → S₀. Cuando un electrón se excita y pasa a otro estado electrónico, el espín puede tomar dos direcciones (hacia arriba y hacia abajo), si pasa de manera perpendicular, a ese estado se le llama S₁ (pero sigue siendo singlete aunque tenga más energía). Si el electrón se pone con el espín en paralelo, el espín total sería 1 en lugar de cero y la multiplicidad sería 3 → triplete → T₁.

Las propiedades de una molécula en un estado excitado triplete difieren de manera significativa de las de un estado excitado singlete.

El triplete es menos energético que el singlete en este caso porque es mucho más estable por el principio de máxima multiplicidad de Hund: que los electrones prefieren colocarse con espines paralelos.

Diagrama de Jablonski

El diagrama de Jablonski representa el estado fundamental por un lado y los singletes y los tripletes por otro.

Hay dos tipos de desexcitación:

• Emitiendo radiación → fluorescencia o fosforescencia.
• Procesos no radiactivos: pierde energía pero no emite radiación.

➔ Relajación vibracional.

➔ Conversión interna.

➔ Cruce entre sistemas.

➔ Conversión externa.

Relajación no radiactiva:

Relajación vibracional: La molécula se excita a niveles vibracionales excitados de los estados S₁ o S₂. Estos se relajan al nivel vibracional fundamental (colisiones con el entorno).

- Proceso muy rápido (unos 10^-12 s) → la luminiscencia se va a producir siempre desde el estado vibracional fundamental (Regla Kasha).

- La banda de fluorescencia se desplaza a mayores 𝜆: desplazamiento Stokes (fluorescencia no resonante).➔ Absorbe a mayor energía (menor longitud de onda) y emite a menor energía (más longitud de onda).

La emisión fosforescente persiste después de cesar la irradiación.

El camino de desexcitación de una molécula viene determinado por la rapidez en que ocurran los distintos procesos. Si la fluorescencia es más rápida que la relajación no radiativa, se observará fluorescencia.

Factores que afectan a la luminiscencia:

Rendimiento o eficacia cuántica: relación entre la cantidad de moléculas que manifiestan luminiscencia y el total de moléculas excitadas.

Tiempo de vida: tiempo promedio que permanece una molécula en su estado excitado. Es el tiempo de vida intrínseco del estado excitado. Al cesar la excitación, la intensidad de fluorescencia decae de forma exponencial con el tiempo: cinética de primer orden.

Rendimiento cuántico y tipo de transición: en la mayoría de los compuestos, la emisión se produce por transiciones 𝚷* → 𝚷 y 𝚷* → n (las menos energéticas).

Los compuestos que contienen elementos pesados, por ejemplo halógenos como Br o I, favorecen el cruce entre sistemas (singlete → triplete) y, por tanto, disminuye la fluorescencia.

- Rigidez estructural: fluorescencia más intensa en moléculas con estructuras rígidas, ya que permiten la conjugación y deslocalización de los electrones 𝚷.

- Temperatura: la eficacia cuántica disminuye en la mayoría de las moléculas al subir la temperatura → más colisiones y más probabilidad de desactivación por conversión externa.

- Disolvente: menor viscosidad aumenta también la probabilidad de conversión externa (ya que a una baja viscosidad puede haber más choques).

- pH: la presencia de grupos ácidos o básicos hace que la fluorescencia dependa del pH. Tanto 𝛌 como la intensidad de emisión pueden ser distintas en las formas protonada y no protonada.

Supresión dinámica o quenching: se refiere a la transferencia de energía no radiante desde la molécula excitada a otras moléculas. Condiciones:

➔ Contacto (colisiones) entre la molécula excitada y el agente supresor (Q).

➔ [Q] debe ser la suficiente para que haya alta probabilidad de colisiones.

- Conversión externa controlada por supresión d

Instrumentación

Fluorímetros:

- Similares a los espectrofotómetros UV-Vis.

- Doble haz → compensa las fluctuaciones en la potencia radiante. El haz de referencia se atenúa para que tenga una intensidad similar a la de la fluorescencia.

- La radiación fluorescente es recogida en dirección perpendicular a la fuente de excitación para que la energía de la fuente no llegue al detector y distorsione la medida.

- Fuentes: lámpara de vapor de Hg, arco de Xe o láseres.

Determinación fluorométrica de especies inorgánicas:

➔ Metales no de transición.

- Medición del tiempo de vida:

- Imagen por fluorescencia: