Estadística Aplicada: Fiabilidad de Medidas y Regresión Lineal

Evaluación de Medidas y Modelos de Regresión

1. Evaluación de la Fiabilidad y Concordancia de Medidas

La evaluación de la fiabilidad de medidas y la concordancia se refiere a la situación en la que comprobamos si existe acuerdo entre dos mediciones de un mismo evento, realizadas con dos instrumentos de medida diferentes. Es fundamental determinar el grado de reproducibilidad existente entre estas mediciones.

1.1. Índice Kappa

El Índice Kappa se utiliza para analizar la concordancia entre dos métodos de medición o dos mediciones diferentes de una variable nominal (Y). Permite ajustar el grado de concordancia al efecto que el azar ha tenido en los datos observados. Su valor oscila entre 0 y 1:

• Si Kappa = 1: Concordancia perfecta.
• Si Kappa = 0: No hay concordancia (la concordancia observada es igual a la esperada por azar).

La interpretación de los valores de Kappa suele seguir la siguiente escala:

• k < 0.20: Pobre concordancia.
• 0.20 ≤ k < 0.40: Débil concordancia.
• 0.40 ≤ k < 0.60: Moderada concordancia.
• 0.60 ≤ k < 0.80: Buena concordancia.
• 0.80 ≤ k < 1: Muy buena concordancia.
• k = 1: Concordancia perfecta.

Cuando la variable dependiente es cualitativa ordinal, se ajustará el Kappa utilizando el Kappa ponderado.

1.2. Coeficiente de Correlación Concordancia (CCC) de Lin (1989)

El CCC de Lin (1989) evalúa el grado de concordancia y reproducibilidad en variables cuantitativas. Mide la dirección de asociación existente entre las variables X e Y, y puede ser utilizado cuando se tienen al menos 10 casos registrados. La interpretación de sus valores es la siguiente:

• CCC < 0.90: Pobre concordancia.
• 0.90 ≤ CCC < 0.95: Moderada concordancia.
• 0.95 ≤ CCC < 0.99: Sustancial concordancia.
• CCC ≥ 0.99: Casi perfecta concordancia.

2. Modelos de Regresión Lineal

La finalidad del cálculo de la recta de regresión es obtener una función que permita predecir el valor de una variable dependiente cuantitativa (Y) en función del valor de una variable independiente cuantitativa (X).

Las funciones obtenidas sobre el comportamiento de la variable dependiente en función del valor de la variable independiente se denominan modelos.

2.1. Regresión Lineal Simple

El modelo de regresión lineal simple se utiliza cuando el valor de la variable dependiente se quiere predecir basándose en el valor de una única variable independiente.

La función que representa una línea recta es: Y = a + bX

• a: Es la ordenada al origen. Su valor se corresponde con el valor que Y toma cuando X es igual a 0.
• b: Es el valor de la pendiente de la recta. Se interpreta como el incremento de Y por cada unidad de incremento de X.

2.2. Regresión Lineal Múltiple

El modelo de regresión lineal múltiple se aplica cuando se tienen más de una variable independiente, cuyos valores se desean usar para predecir el valor de la variable dependiente.

2.3. Coeficiente de Determinación (R²)

El Coeficiente de Determinación (R²) representa el porcentaje de la variabilidad total de la variable dependiente (Y) que es explicada por la variable independiente (X). Sus valores van desde 0 a 1.

• Si R² = 1: Todos los puntos del gráfico de dispersión están sobre la recta de regresión, indicando que el modelo explica el 100% de la variabilidad.
• Si R² = 0: No se puede explicar la relación entre X e Y (los puntos están alejados de la recta), indicando que el modelo no explica ninguna variabilidad.

3. Interpretación y Conclusión de Resultados

La fase de interpretación, que es la fase final del proyecto de investigación, se verá plasmada en la sección de discusión del artículo. En esta etapa, se interpretan los resultados obtenidos tras el análisis de datos de la fase empírica. Debe realizarse teniendo en cuenta las hipótesis redactadas al comienzo, así como las potenciales fuentes de sesgo o imprecisión.

El autor debe exponer el significado de los hallazgos obtenidos, destacando la novedad que los mismos presentan en relación con trabajos anteriores. A partir de esta interpretación, se llega a la conclusión.