Estadística Descriptiva: Cálculo de Medidas de Tendencia Central y Dispersión
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Tabla de Frecuencias y Cálculo de Medidas Estadísticas
A continuación, se presenta una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos, junto con el cálculo de diversas medidas estadísticas.
Tabla de Frecuencias
Intervalos | fi | Fi | hi | % | Xi | fi*xi | (xi-ẍ)^2 | fi*(xi-ẍ)^2 | fi*(xi-ẍ) |
[0,6[ | 21 | 21 | 21/50 | 42% | 3 | 21*3=63 | (3-9,6)^2=43,56 | 914,76 | -138,6 |
[6,12[ | 15 | 36 | 15/50 | 30% | 9 | 15*9=135 | (9-9,6)^2=0,36 | 5,4 | -9 |
[12,18[ | 7 | 43 | 7/50 | 14% | 15 | 7*15=105 | (15-9,6)^2=29,16 | 204,12 | 37,8 |
[18,24[ | 3 | 46 | 3/50 | 6% | 21 | 3*21=63 | (21-9,6)^2=129,96 | 389,88 | 34,2 |
[24,30[ | 3 | 49 | 3/50 | 6% | 27 | 3*27=81 | (27-9,6)^2=302,76 | 908,28 | 52,2 |
[30,36[ | 1 | 50 | 1/50 | 2% | 33 | 1*33=33 | (33-9,6)^2=547,56 | 547,56 | 23,4 |
Total | 50 | 1 | 100% | 480 | 2970 | 0 |
Cálculos Estadísticos
Rango: 36 - 0 = 36
Amplitud del intervalo: Rango / Número de intervalos = 36 / 6 = 6
Promedio (ẍ): Σ(fi*xi) / Σfi = 480 / 50 = 9,6
Mediana (Me): Como hay 50 datos, la mediana se encuentra en la posición (50/2) = 25. Por lo tanto, la mediana está en el intervalo [6,12[.
Me = Límite inferior + [(n/2 - Fi anterior) / fi] * Amplitud = 6 + [(50/2 - 21) / 15] * 6 = 7,6
Moda (Mo): La moda es el valor que más se repite. En este caso, el intervalo modal es [0,6[, ya que tiene la mayor frecuencia (fi = 21).
d1 = fi modal - fi anterior = 21 - 0 = 21
d2 = fi modal - fi posterior = 21 - 15 = 6
Mo = Límite inferior + [d1 / (d1 + d2)] * Amplitud = 0 + [21 / (21 + 6)] * 6 = 4,6 (periódico)
Desviación Media: Σ|fi*(xi-ẍ)| / Σfi = |0| / 50 = 0
Varianza: Σfi*(xi-ẍ)^2 / Σfi = 2970 / 50 = 59,4
Desviación Estándar o Típica: √(Varianza) = √59,4 ≈ 7,71