Estadística Descriptiva: Conceptos Fundamentales y Medidas Clave

La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. Trabaja principalmente con datos numéricos, donde una variable (X) se observa en un momento determinado.

Población y Muestra

• Población: Conjunto de elementos que satisfacen una definición común.
• Muestra: Es una parte o subconjunto de la población. Ejemplo: La población argentina, y una muestra podría ser la provincia de Corrientes.

Variables Estadísticas

Las variables son características que pueden asumir distintos valores en los elementos de una población.

• Variables Cualitativas: Aquellas que se expresan por la presencia o ausencia de una característica.
  • Ejemplo: Sexo, color de ojos.
• Variables Cuantitativas: Aquellas que se expresan mediante un número, como resultado de una medición o por conteo.
  • Discretas: Toman valores enteros (ej. número de hijos).
  • Continuas: Toman cualquier valor dentro de un rango (ej. peso, altura).

Escalas de Medición

Las escalas de medición determinan la naturaleza de los datos y las operaciones estadísticas que se pueden aplicar.

Para Variables Cualitativas:

• Escala Nominal: Los datos se clasifican en categorías excluyentes y exhaustivas, sin orden ni jerarquía.
  • Ejemplo: Sexo (masculino/femenino), estado civil.
• Escala Ordinal: Los datos se clasifican en categorías excluyentes y exhaustivas, pero existe una jerarquía u orden entre ellas.
  • Ejemplo: Nivel socioeconómico (bajo, medio, alto), nivel de satisfacción.

Para Variables Cuantitativas:

• Escala de Intervalo: Los datos se expresan numéricamente. Existe un cero que no es fijo o absoluto (no indica ausencia total de la característica). Permite calcular diferencias.
  • Ejemplo: Temperatura en grados Celsius o Fahrenheit.
• Escala de Razón/Proporción: Esta escala tiene un cero real en el origen, lo que indica la ausencia total de la característica. Permite realizar todas las operaciones aritméticas, incluyendo razones y proporciones.
  • Ejemplo: Peso, altura, ingresos.

Datos Agrupados

• Datos Agrupados Simples: Se utilizan cuando se tienen muy pocos datos u observaciones. Cada valor se lista individualmente.
• Datos Agrupados por Intervalos de Clases: Se divide el campo de variación de los datos en partes llamadas 'intervalos'. Los datos se comprimen de forma más compacta y se tratan no como un valor individual, sino como pertenecientes a un grupo o conjunto de valores.

Medidas de Posición (Tendencia Central)

Estas medidas describen el centro de un conjunto de datos.

• Media Aritmética: Es la suma de todas las observaciones en una muestra dividida entre el número total de observaciones efectuadas en ella.
• Mediana: Es aquel valor de la variable que divide al conjunto de valores observados en dos partes iguales, de modo que el 50% de los valores observados son menores o a lo sumo iguales que la mediana, y el 50% restante son mayores o a lo sumo iguales que la mediana.
• Moda: Valor de la variable que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
• Cuartiles: Valores que dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Medidas de Dispersión

Estas medidas describen la variabilidad o dispersión de un conjunto de datos.

• Varianza: Es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de los valores muestrales respecto de la media aritmética.
• Desviación Estándar: Es la raíz cuadrada de la varianza. Indica la dispersión promedio de los datos alrededor de la media.
• Rango: Se obtiene buscando el valor máximo y el valor mínimo entre los datos (llamados valores extremos) y realizando la diferencia entre ellos.

Representación Gráfica de Datos

En la representación gráfica, generalmente se colocan los valores de la variable en el eje de las abscisas (X) y los valores de la frecuencia en el eje de las ordenadas (Y).

• Gráfico de Barras: Se utiliza para representar datos cualitativos o cuantitativos de tipo discreto, o series cronológicas. Los datos se expresan mediante barras separadas, cuya altura es proporcional a la frecuencia de cada categoría o valor.