Estadística Descriptiva: Definición y Clasificación de Variables Cuantitativas y Cualitativas

Fundamentos de Estadística Descriptiva: Conceptos Clave

En el estudio de la estadística, es fundamental comprender la terminología básica que define el alcance y la naturaleza de los datos recolectados.

Definiciones Esenciales

• Población: Es la colección de todos los individuos, objetos u observaciones que poseen al menos una característica en común. Puede ser finita o infinita. Se denota por N, que representa el tamaño de la población.
• Unidad de Análisis: Es el sujeto u objeto de la población que posee las características que se van a estudiar o analizar.
• Muestra: Es un subconjunto o parte de la población que se diseña y selecciona mediante un procedimiento llamado muestreo. Se denota por n, que representa el tamaño de la muestra.
• Variable: Son características de los elementos de la población que son de interés estudiar y que toman diferentes valores. Por lo general, se denotan con $X, Y, W, Z$ o $X_1, X_2$.

Clasificación de Variables

Las variables se clasifican según la naturaleza de los valores que pueden tomar:

1. Variables Cualitativas (Categóricas)

Expresan atributos o categorías de las personas u objetos. Se subdividen en:

• Variables Nominales: No se establece rango o jerarquía entre los atributos de la variable.
  • Ejemplo: Estado civil, religión, sector productivo.
• Variables Ordinales: Se puede establecer rango o jerarquía entre los atributos de la variable.
  • Ejemplo: Grado de instrucción, nivel de estudios.

2. Variables Cuantitativas

Toman valores numéricos sobre los cuales podemos realizar operaciones aritméticas. Se subdividen en:

• Variable Discreta: Los valores de la variable son un conjunto finito o infinito numerable que se obtienen mediante un proceso de conteo.
  • Ejemplos: Número de hijos, número de cursos aprobados, número de llamadas al celular por día.
• Variable Continua: Los valores de la variable son un conjunto infinito no numerable que se obtienen mediante un proceso de medición.
  • Ejemplos: Peso, longitud, temperatura, duración de una clase.

Aplicación Práctica de Conceptos Estadísticos

En cada uno de los siguientes casos, se deben definir los elementos estadísticos clave: Población, Muestra, Unidad de Análisis, Variable, Tipo de Variable, Parámetro y su Estadígrafo.

Caso de Estudio: Economistas de Lima

Situación: Al encuestar a 50 economistas de Lima, el 40% de ellos afirma que llevará un diplomado en finanzas.

1. Población: Todos los economistas de Lima.
2. Muestra: $n = 50$ economistas de Lima elegidos al azar.
3. Unidad de Análisis: Un economista de Lima.
4. Variable: ¿Desea llevar un diplomado en finanzas?
5. Tipo de Variable: Cualitativa Nominal (ya que la respuesta es una categoría: Sí o No).
6. Parámetro: Proporción real de economistas de Lima que desea llevar un diplomado en finanzas (valor poblacional).
7. Estadígrafo (Estadístico): 40% (valor obtenido de la muestra, utilizado para estimar el parámetro).