Estadística Descriptiva: Interpretación de Datos y Medidas Clave para la Evaluación

Interpretación de Distribuciones de Datos

Este documento explora diversas formas en que los datos pueden distribuirse, ofreciendo perspectivas para su interpretación en contextos de evaluación y análisis.

Distribución Tipo Sierra

Se interpreta que se tienen resultados similares (en una situación real no se obtienen situaciones “exactamente iguales” que quedarían representados por una distribución uniforme).

• Este resultado se podría esperar, por ejemplo, en una prueba de entrada sobre conocimientos básicos.

Distribución Tipo Pesa

Se interpreta que se tienen resultados dispares, organizados en dos grupos de comportamiento muy desigual.

• Ambos grupos distan de la media y, por lo tanto, se tendrá una dispersión alta.
• La intervención debe buscar dos objetivos:
  1. Atender la diversidad de ambos colectivos.
  2. Reducir paulatinamente la dispersión.

Distribución Tipo Campana (Normal)

Representa una distribución normal. La media no está necesariamente en una calificación específica (ej. “5”). Lo esencial es la forma en que los datos se distribuyen en torno a la media.

Distribución Tipo Skaters

Esta situación es de difícil interpretación, caracterizada por:

• Valores “sueltos”, algunos de los cuales podrían considerarse atípicos.
• Se puede observar que estudiantes que realizan ejercicios “supuestamente difíciles” no son capaces de realizar otros elementales, o viceversa.
• No se identifican patrones claros, grupos de estudiantes o niveles de dificultad de las cuestiones.

Desde el punto de vista de la evaluación, caben dos situaciones de naturaleza muy distinta:

1. Que la clase sea extremadamente heterogénea o que su actividad se haya visto condicionada por un factor externo.
2. Que el cuestionario, práctica, test, examen, etc., presente errores de forma o no sea adecuado para “medir” los conocimientos, procedimientos o capacidades para el cual fue construido.

Instrumentalización con Hoja de Papel

Teóricamente se pueden reiterar construcciones, pero técnicamente no.

1. Rectas.
2. Medir y trasladar medidas: doble, mitad, 1.5, 2.5, etc.
3. Perpendiculares (90 grados): ángulo mitad (45 grados), ángulo suma (135 grados, que es 90+45), y ángulo 22.5 grados.

Conceptos Estadísticos Fundamentales

A continuación, se definen las medidas estadísticas básicas para la comprensión de datos.

Media

Promedio de un conjunto de datos, se obtiene sumando todos los valores y dividiéndolos entre el número total.

Moda

Valor que más veces se repite en un conjunto de datos.

Mediana

Valor central de un conjunto de datos ordenados; divide la muestra en dos partes iguales.

Varianza

Medida de dispersión que indica cuánto se alejan los valores respecto a la media, en promedio.

Desviación Típica (o Estándar)

Raíz cuadrada de la varianza; indica cuánto se desvían, en promedio, los datos respecto a la media.