Estadística Descriptiva: Organización y Representación de Datos

Justificación de las Metas

La estadística descriptiva organiza los datos con el fin de mostrar la distribución general de estos y el lugar donde tienden a concentrarse. Además, señala valores de datos poco usuales o extremos. Recopila, organiza y presenta información.

Tabla de Frecuencia

Agrupación de datos cualitativos en clases mutuamente excluyentes que muestran el número de observaciones en cada clase.

Mutua Exclusión

Significa que las clases son distintivas entre sí. Una observación no puede pertenecer a dos clases diferentes.

Frecuencia de Clase

Es el número de observaciones en cada clase.

Tabla de Frecuencia Relativas

Capta la relación entre la totalidad de elementos de una clase y el número total de observaciones. Muestra la fracción del número total de observaciones en cada clase.

Gráfica de Barras

Las clases se representan en el eje horizontal y la frecuencia de clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase son proporcionales a las alturas de las barras. El eje horizontal representa la variable de interés y el eje vertical la cantidad, número o fracción. Existe una distancia o espacio entre las barras, y la anchura de las barras es uniforme.

Gráfica de Pastel

Muestra la parte o porcentaje que representa cada clase del total del número de frecuencia.

Distribución de Frecuencias

Agrupación de datos cuantitativos en clases mutuamente excluyentes que muestra el número de observaciones en cada clase.

Definir el Número de Clases

Una gran cantidad de clases o muy pocas podrían impedir ver el conjunto de datos reales. Se recomienda utilizar la regla de 2^k, donde k es el número de clases, y obtener un número mayor que el total de observaciones.

Determinar el Intervalo

El intervalo de clases (i) se calcula como: i = (H - L) / K, donde H es el máximo valor observado, L es el mínimo valor observado y K es el número de clases. El intervalo se redondea a múltiplos de 10 o 100.

Establecer Límites de Clases

Evitar superposiciones y límites confusos. Identificar los límites inferiores y superiores de cada clase.

Punto Medio de Clase

El punto medio se encuentra entre la mitad de los límites inferiores de dos clases. Se dice que el punto medio representa mejor los datos incluidos.

Distribución de Frecuencias Relativas

Muestra la fracción del total de observaciones de cada clase.

Histograma

Las clases se señalan en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase se representan por las alturas de las barras. Las barras son adyacentes, debido a la naturaleza continua de los datos cuantitativos. El eje horizontal representa todos los valores posibles.

Polígono de Frecuencia

Segmentos de recta que conectan los puntos medios de cada clase. Los valores x e y reciben el nombre de coordenadas, donde x es el punto medio y y la frecuencia.

Diferencia entre Histograma y Polígono

El polígono permite comparar directamente dos o más distribuciones de frecuencia. Se construyen dos polígonos de frecuencias, uno sobre el otro.