Estadística Descriptiva y Pruebas Estadísticas: Conceptos y Aplicaciones

Estadística Descriptiva

Tabla de Distribución de Frecuencias

Las tablas de distribución de frecuencias nos entregan información importante sobre el comportamiento de nuestras variables.

• Frecuencia Absoluta (fi): Corresponde al número de sujetos en la categoría i. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número de observaciones (n).
• Frecuencia Relativa (hi): Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de cada categoría por el número total de observaciones. La suma de las frecuencias relativas es igual a la unidad (1).
• Frecuencia Acumulada (Fi): Se expresa en número de individuos hasta la categoría i.
• Frecuencia Relativa Acumulada (Hi): La frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada se expresan en porcentaje.
• Rango: De un conjunto de números es la diferencia entre el mayor y el menor de todos ellos.
• Amplitud: Rango / Número de intervalos.

Medidas Descriptivas

Medidas de Tendencia Central

Entregan información sobre la posición y localización de los datos.

• Media: El promedio de los datos.
• Mediana: De un conjunto de números ordenados en magnitud es el valor central o la media de los dos valores centrales.
• Moda: De un conjunto de números es el valor que ocurre con mayor frecuencia. La moda puede no existir, e incluso no ser única en caso de existir.

Medidas de Dispersión

La dispersión o variación de los datos intenta dar una idea de cuán esparcidos se encuentran estos.

• Varianza: Promedio de las distancias (al cuadrado) de cada dato a la media.
• Desviación estándar: Para obtener la medida en las mismas unidades de la variable, se extrae la raíz cuadrada de la varianza.

Conceptos Adicionales en Pruebas Estadísticas (GraphPad)

Distribución Gaussiana

En estadística, "Normal" es equivalente a "Gaussiana".

Valor p

Se basa en la consecuencia relativa de encontrar una diferencia verdadera o falsa. Un valor de 0.05 es el umbral general:

• Si p < 0.05, la diferencia es estadísticamente significativa.
• Si p > 0.05, la diferencia NO es estadísticamente significativa.

Pruebas de Normalidad

• Kolmogorov-Smirnov: Cuantifica la discrepancia entre las distribuciones de los datos. No calcula el valor p, solo indica la distribución.

Prueba t

• Test t pareado: Se utiliza para comparar si dos grupos (relacionados) tienen medias diferentes.
• Test t no pareado: Se aplica a muestras independientes (con distribución normal). Las muestras pueden no ser iguales.

Pruebas No Paramétricas

Se utilizan cuando los datos no siguen una distribución normal.

• Mann-Whitney: Se utiliza para medir las diferencias entre dos grupos cuando la variable dependiente es ordinal o continua, pero no sigue una distribución normal.
• Wilcoxon: Se utiliza para comparar datos pre y post (muestras relacionadas) cuando las muestras son no paramétricas. También se utiliza para comparar la media de una serie de números frente a una media hipotética.
• ANOVA: Si se tuvieran que comparar más de dos grupos, se utilizaría ANOVA (Análisis de Varianza).