Estimadores Lineales Insesgados y Medidas de Bondad de Ajuste en Econometría

Estimadores Lineales Insesgados (ELIO)

Los estimadores lineales insesgados son denominados así porque se pueden expresar como una combinación lineal de variables aleatorias. Son insesgados porque E(a) = α y E(b) = β, es decir, la media de todas las posibles "a" y "b" coincide con los valores de α y β a nivel poblacional. Al ser estimadores lineales e insesgados, poseen la mínima varianza posible. Conociendo estas varianzas, podemos calcular el intervalo de confianza de α y β, donde |α| = a ± 2Sa y |β| = b ± 2Sb. Así, podemos calcular el intervalo a nivel poblacional. A partir de aquí, también podemos determinar con qué precisión hemos calculado los parámetros. Una estimación es precisa cuando el coeficiente de variación (CV) no sobrepasa el 25%, siendo preferible que haya una mejor estimación del parámetro β, ya que si este falla, no es recomendable el uso de la ecuación en el cálculo de predicciones.

Medidas de Bondad del Ajuste

Para conocer la precisión del ajuste y concluir si la ecuación ajustada es válida o no para explicar la relación entre las variables X e Y, se calculan dos medidas estadísticas:

Varianza Residual (Medida de Dispersión Absoluta)

Es la media aritmética de las desviaciones cuadráticas entre la Y observada y la Y ajustada. El resultado es una cantidad positiva acotada superiormente por el valor de la varianza de la variable Y.

Coeficiente de Determinación (Medida de Dispersión Relativa)

También conocido como varianza explicada por la regresión. La definición de este cociente implica que puede ser interpretado como el porcentaje de las variaciones de la variable Y explicadas por la ecuación de la regresión.

Econometría: Definición y Consecuencias

La econometría es una rama de la economía que busca explicar los fenómenos económicos mediante la definición de modelos matemáticos que son verificados por procedimientos estadísticos. Esto conlleva las siguientes consecuencias:

1. El objeto de la econometría son los fenómenos económicos, como la demanda de un producto, el volumen de ahorro o el consumo.
2. Se utilizan modelos matemáticos comprobados por métodos estadísticos.
3. Requiere la utilización de datos económicos.