Estrategias de Aprendizaje y Errores Comunes en la Adición y Sustracción

Desarrollo Cognitivo y Progresión del Aprendizaje de la Adición y la Sustracción

Según Cid, Godino y Batanero (2002), los niños van dando significado a la suma y la resta a través del planteamiento y resolución de las situaciones aditivas. El desconocimiento de la adición y la sustracción hace que recurran al recuento. El hecho, constatado una y otra vez por medio del recuento, de que si tenemos tres objetos y añadimos dos más tendremos cinco es lo que permite, en una fase posterior y sin necesidad de recuento, que tres más dos son cinco. El paso del recuento al conocimiento de las tablas no es inmediato, sino que es un proceso paulatino con etapas intermedias.

Adición

• Recuento de todos: El niño representa las dos colecciones de objetos, las une y lo vuelve a contar todo de nuevo.
• Recuento de todos haciendo énfasis en el primer sumando: El niño recita los números hasta llegar al primer sumando (sin construir una colección de objetos que represente ese sumando) y continúa contando la colección de objetos que representa al segundo sumando.
• Recuento de todos haciendo énfasis en el sumando mayor: Lo mismo que en el caso anterior, pero eligiendo como primer sumando el sumando mayor.
• Recuento a partir del sumando mayor: El niño construye una colección de objetos que representa el sumando menor y la cuenta partiendo del sumando mayor.

Sustracción

En este caso nos encontramos con estrategias de recuento diferentes en función de la situación que se propone y que pueden ser simultáneas:

• Recuento de lo que queda: Se utiliza en situaciones de cambio en las que al conjunto inicial se le quitan elementos. Consiste en representar mediante objetos el conjunto inicial, quitar los elementos que indica la transformación y volver a contar lo que queda.
• Recuento hacia atrás: Se utiliza en las mismas situaciones que el caso anterior y consiste en contar hacia atrás desde el minuendo tantas veces como indica el sustraendo (representado mediante una colección de objetos, frecuentemente dedos). Esta técnica se utiliza poco por la dificultad que supone para los niños contar hacia atrás.
• Recuento de la diferencia: En las situaciones de comparación en las que la incógnita es el término de comparación, se construyen los dos conjuntos, se emparejan y se cuentan los objetos que quedan sin pareja.
• Recuento desde el sustraendo hasta el minuendo: Se usa en las mismas situaciones que el caso anterior y consiste en contar desde el sustraendo hasta el minuendo llevando la cuenta con una colección de objetos (generalmente dedos) de las palabras que se dicen. Posteriormente, se cuenta la colección de objetos.

Estas estrategias se superan cuando el niño memoriza las tablas o desarrolla técnicas mentales (cálculo de dobles, complemento a cinco o a diez, sumar en vez de restar, etc.) para obtenerlas con rapidez.

Errores en la Ejecución de los Algoritmos Escritos de la Adición y la Sustracción

• De colocación de los números: Justifican los números a la derecha en vez de hacerlo a la izquierda o no hacen coincidir las columnas de las cifras del primer número con las columnas del segundo.
• De orden de obtención de los hechos numéricos básicos: Empiezan a sumar o restar por la columna de la izquierda y avanzan hacia la derecha.
• De obtención de los hechos numéricos básicos: Se equivocan en los resultados de la tabla de sumar o restar.
• De resta de la cifra menor de la mayor: Restan la cifra menor de la mayor sin fijarse si corresponde al minuendo o al sustraendo.
• De colocación de un cero: Cuando la cifra del minuendo es menor que la cifra del sustraendo ponen como resultado el número cero.
• De lugar vacío: Ante un lugar vacío, no completan la operación u olvidan la llevada.
• De olvido de la llevada: No incorporan la llevada a la columna siguiente.
• De escritura del resultado completo: Cuando al operar una columna obtienen un número de dos cifras lo escriben completo en el resultado.