Estrategias de Decisión en Situaciones de Riesgo y Probabilidad

Examen 2:

1) Elección de Opciones

Nos dan a1 y a2 con sus q y nada de % pero misma probabilidad. ¿Cuál opción es mejor?

Respuesta: Hacemos matriz y luego E(a1) y E(a2) y elegimos en función de gastos o beneficios la mejor = RER.

2) Actuario y Probabilidad Condicional

Hay un actuario que cobra 50$ y si hay probabilidad condicional es INF IMPERF. ¿Pagaría o qué haría?

P(x1/q1) -> P(x2/q1) y abajo igual; hacemos la tabla con x1 y x2; qilP(xi/qi)lP(qi)*(Pxi/qi)lP(qi/xi.

Hacemos E(a1/x1) y multiplicamos por los 2 de la última fila y abajo (a2/x1) y luego optamos en función de beneficios o no; después lo mismo con x2; hacemos REII = P(X1)(suma de la fila de la tabla) * opt + (x2)(suma) * opt x2; hacemos VEll = REll - RER; se plantea aplicar regla de aleatoriedad, x1 -> (matriz a1 abajo nº).

3) Riesgo Esperado sin Seguro

¿Cuál es el término amortizado esperado o riesgo en caso de no contratar seguro?

Respuesta: Ponemos la matriz inicial del ejercicio y hacemos: 1º) a1: Si q1 = % (a1*q1) + % (a2*q2) luego abajo si q2; después con a2.

Ponemos la nueva matriz con los resultados con a1 y a2; para acabar R(Y, q1 ó q2 según que pida), = P(x1/qi) * 1ª fila de la q que sea + P(x2/qi)(2ª fila) y eso es el resultado final.

4) Riesgo Medio de Bayes

R: R(Y, q opuesta a la del apartado anterior) = P(x1/q opuesta) * (1ª fila q) + (x2/q opuesta) * (2ª fila q); 2º R con raya arriba (Y) = P(q1) * R(Y, q1) + P(q2) * R(Y, q2) esta última es el riesgo amortizado anterior adaptado.

5) Alternativas y Costos

Hay dos alternativas y con 2 q, nos pregunta ¿cuánto estaría dispuesto a pagar para que le diga dónde está la avería?

Respuesta: 1º) Hacemos E(a1) y E(a2), cogemos el óptimo en función de beneficios o no (RER). Después REIP = (%q1 * el mejor de cada q o peor) + (%q2 * mejor o peor); VEIP = REIP - RER = con valor absoluto y ese será el máximo.

6) Elección de Opción para Gasto

¿Qué opción elegiría para un gasto (intervalo)?

Respuesta: 1º) Hacemos a1 -> f(1), es decir lo de si x < 1100 (matriz inicial) y lo de > 1100 con a2; para acabar comparamos probabilidad y si son gastos cogemos la % mayor.

7) Árbol de Decisión

¿Si existe x probabilidad de que ocurra un huracán?

Respuesta: Cojo el óptimo de a(1) y el de a(2) y cojo el óptimo.

8) Consulta a un Experto

Puede consultar a un experto que le diga cómo está todo en África.

Respuesta: Hacemos Inf Perf parc, y lo hacemos en función de las q que estén relacionadas; 1º comparamos q3 con E(a1) y el mejor de los 2 es A(max) y por otro lado q4 y es igual; calculamos REIPparc = prob(q3)(Amaxq3) + prob(q4) * Amaxq4;

VEIPp = REIPp - RER y eso es lo que está dispuesto a pagar como máximo.

9) Matriz de Costos

Nos dan a a1, a2 sin nada de probabilidad. ¿Matriz de costo de oportunidad?

Respuesta: Ponemos la matriz y restamos por el máximo mayor de cada q (beneficio) con valor absoluto; como es beneficio = min(max), cogemos el mayor de q1 y q2 y después el más pequeño de esos 2.

10) Decisión en Función del Coeficiente de Pesimismo

Se desconoce probabilidad de que se haga algo. ¿Cuándo decide en función del coeficiente de pesimismo que son ambas indiferentes?

Respuesta: Hacemos a1 -> c1 = λ*m1 + (1-λ)M1 y sustituimos por 0 y 1, abajo lo mismo pero con a2; representamos en la gráfica que hagamos.

11) Función de Utilidad Discreta

Nos dan una tabla de función de utilidad discreta, nos dan aparte distintas probabilidades con sus resultados, ¿si se analiza la actitud del decisor por la inversión?

Respuesta: Hacemos E(I) = Multiplicamos las 2ªs probabilidades * su valor, con ese valor buscamos su U(E(I)), después hacemos U(I) = 2ªs probabilidades * u(x), es decir el valor de lo que tenga x en la tabla inicial; SI U(I) > U(E(I)) = Aversa al riesgo.

12) Elección entre Inversiones

¿Si tuviese que escoger entre la inversión anterior o por un resultado cierto de 150€?

Respuesta: Buscamos 150 y vemos qué % de utilidad tendría y si es mayor o no que U(I).