Estrategias Efectivas para la Enseñanza y el Aprendizaje de Matemáticas

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Principios Clave en la Enseñanza de Matemáticas

Principios de enseñanza:

  • Proponer tareas significativas.
  • Orientar hacia la comprensión y resolución de problemas.
  • Favorecer la comprensión, mediante modelos y relacionando sistemas de representación.
  • Activar conocimiento matemático previo.
  • Avanzar progresivamente hacia mayor abstracción y generalización.
  • Enseñar estrategias matemáticas (heurísticos).
  • Secuenciar las tareas de manera adecuada a los contenidos.
  • Promover la interacción entre alumnos.
  • Favorecer el empleo del lenguaje matemático para la comunicación matemática.
  • Atender a aspectos afectivos y motivacionales.

Componentes Esenciales del Currículo de Matemáticas

Currículo:

  • Fines y expectativas.
  • Organización de contenidos.
  • Recomendaciones metodológicas.
  • Criterios de evaluación.

Matemáticas en la Educación Primaria

Matemáticas:

  • Resolutores de problemas.
  • Ejemplos, aplicaciones...
  • Conexión con otras materias.

El Proceso de Aprendizaje Matemático

Aprendizaje:

  • Qué conocimientos previos.
  • Cuál es el aprendizaje perseguido.
  • Cómo se promueve.
  • Qué puede dificultarlo.

Categorías de Errores Comunes en Matemáticas

Categorías de errores según Radatz:

  • Debidos a las dificultades del lenguaje.
  • Debidos a las dificultades para obtener información espacial.
  • Debidos a un aprendizaje deficiente.
  • Debidos a asociaciones incorrectas.
  • Debidos a la aplicación de reglas o estrategias irrelevantes.

Errores de Movshovitz-Hadar, Zaslavksy e Inbar:

  • Datos mal utilizados: superfluos, olvidados, etc.
  • Interpretación incorrecta del lenguaje.
  • Inferencias no válidas lógicamente.
  • Teoremas o definiciones deformadas.
  • Falta de verificación de la solución.
  • Técnicos.

Enfoques Constructivistas en el Aprendizaje Matemático

El aprendizaje constructivista:

  • El aprendizaje se apoya en la acción.
  • El aprendizaje es un proceso constructivo interno en el que el individuo debe participar de forma activa.
  • El conflicto cognitivo como promotor del desarrollo (nuevo conocimiento). Al encontrarse el sujeto ante un problema nuevo se producen contradicciones entre sus conocimientos (esquemas cognitivos) y la realidad y para darle solución tiene que cambiar sus esquemas produciéndose desarrollo (conocimiento).
  • Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social facilitan la adquisición de conocimiento.
  • Los niveles de desarrollo o estadios que, aunque en relación a la edad correspondiente, varían de una persona a otra, deben ser respetados en los procesos de enseñanza.

El Aprendizaje según el NCTM

El aprendizaje en el NCTM:

Los estudiantes deben aprender matemáticas comprendiéndolas, y construir activamente nuevos conocimientos a partir de la experiencia y de los conocimientos previos:

  • Ser competente en matemáticas significa tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con propiedad lo aprendido en un contexto, a otro contexto.
  • Una componente fundamental de la competencia matemática es la comprensión de conceptos y procedimientos matemáticos e incluso la existencia de una determinada actitud hacia las matemáticas.

Principios Fundamentales del Aprendizaje Matemático

Principio de Aprendizaje:

  • Aprendizaje por comprensión.
  • Conexiones en el conocimiento.
  • Autonomía en el aprendizaje.
  • Aprender de los errores.
  • Aprender desde la experiencia y desde conocimientos previos.
  • La interacción social.

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