Estrategias Efectivas para la Enseñanza y el Aprendizaje de Matemáticas
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Principios Clave en la Enseñanza de Matemáticas
Principios de enseñanza:
- Proponer tareas significativas.
- Orientar hacia la comprensión y resolución de problemas.
- Favorecer la comprensión, mediante modelos y relacionando sistemas de representación.
- Activar conocimiento matemático previo.
- Avanzar progresivamente hacia mayor abstracción y generalización.
- Enseñar estrategias matemáticas (heurísticos).
- Secuenciar las tareas de manera adecuada a los contenidos.
- Promover la interacción entre alumnos.
- Favorecer el empleo del lenguaje matemático para la comunicación matemática.
- Atender a aspectos afectivos y motivacionales.
Componentes Esenciales del Currículo de Matemáticas
Currículo:
- Fines y expectativas.
- Organización de contenidos.
- Recomendaciones metodológicas.
- Criterios de evaluación.
Matemáticas en la Educación Primaria
Matemáticas:
- Resolutores de problemas.
- Ejemplos, aplicaciones...
- Conexión con otras materias.
El Proceso de Aprendizaje Matemático
Aprendizaje:
- Qué conocimientos previos.
- Cuál es el aprendizaje perseguido.
- Cómo se promueve.
- Qué puede dificultarlo.
Categorías de Errores Comunes en Matemáticas
Categorías de errores según Radatz:
- Debidos a las dificultades del lenguaje.
- Debidos a las dificultades para obtener información espacial.
- Debidos a un aprendizaje deficiente.
- Debidos a asociaciones incorrectas.
- Debidos a la aplicación de reglas o estrategias irrelevantes.
Errores de Movshovitz-Hadar, Zaslavksy e Inbar:
- Datos mal utilizados: superfluos, olvidados, etc.
- Interpretación incorrecta del lenguaje.
- Inferencias no válidas lógicamente.
- Teoremas o definiciones deformadas.
- Falta de verificación de la solución.
- Técnicos.
Enfoques Constructivistas en el Aprendizaje Matemático
El aprendizaje constructivista:
- El aprendizaje se apoya en la acción.
- El aprendizaje es un proceso constructivo interno en el que el individuo debe participar de forma activa.
- El conflicto cognitivo como promotor del desarrollo (nuevo conocimiento). Al encontrarse el sujeto ante un problema nuevo se producen contradicciones entre sus conocimientos (esquemas cognitivos) y la realidad y para darle solución tiene que cambiar sus esquemas produciéndose desarrollo (conocimiento).
- Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social facilitan la adquisición de conocimiento.
- Los niveles de desarrollo o estadios que, aunque en relación a la edad correspondiente, varían de una persona a otra, deben ser respetados en los procesos de enseñanza.
El Aprendizaje según el NCTM
El aprendizaje en el NCTM:
Los estudiantes deben aprender matemáticas comprendiéndolas, y construir activamente nuevos conocimientos a partir de la experiencia y de los conocimientos previos:
- Ser competente en matemáticas significa tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con propiedad lo aprendido en un contexto, a otro contexto.
- Una componente fundamental de la competencia matemática es la comprensión de conceptos y procedimientos matemáticos e incluso la existencia de una determinada actitud hacia las matemáticas.
Principios Fundamentales del Aprendizaje Matemático
Principio de Aprendizaje:
- Aprendizaje por comprensión.
- Conexiones en el conocimiento.
- Autonomía en el aprendizaje.
- Aprender de los errores.
- Aprender desde la experiencia y desde conocimientos previos.
- La interacción social.