Estrategias Efectivas para la Resolución de Problemas Matemáticos

Estrategias y Sugerencias Generales

Sugerencias Clave

• Explicar o comunicar lo que se hace.
• ¿Conoces un problema relacionado? / Busca un problema semejante.
• ¿Qué conoces? ¿Qué te piden encontrar?
• Familiarízate con el problema.
• Descomponer y recomponer el problema.
• Revisa el proceso.
• Verifica la solución.

Pasos para la Resolución Heurística (HEU)

1. Casos particulares.
2. Organización sistemática.
3. Buscar regularidades/patrones.
4. Hacer conjeturas.
5. Comprobación / verificación.

Método de Polya

1. ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos? ¿Cuál es la condición? ¿La información dada es suficiente? ¿Es redundante?
2. ¿Conoces un problema semejante?

Tipos de Tareas de Planteamiento de Problemas (PP)

1. Libres: Creación libre.
2. Semiestructuradas: Nos dan datos. Ejemplo: que se resuelva con la operación 14/3.
   1. Inventar solo la pregunta.
   2. Inventar todo el enunciado.
3. Estructuradas: Dan poco margen a la creación. Tipos:
   1. Con referencia solo a los datos: dato que sobra, dato que falta, datos necesarios.
   2. Con referencia al orden del enunciado: reconstruir el enunciado.
   3. Con referencia solo a la pregunta: elegir entre varias la pregunta de un problema, elegir una pregunta para que se resuelva con dos pasos, relacionar la pregunta.

Modelos y Fases del Proceso

Etapas de Abstracción según Bell

Hay tres etapas de abstracción:

1. Reconocimiento de conceptos: cuando identificamos uno o más conceptos en una nueva situación.
2. Creación de conceptos: cuando se pasa de la consideración de un objeto singular a la creación de una nueva clase de la que el objeto es un miembro.
3. Extensión de conceptos: cuando se adopta un nuevo significado para un concepto que incluye al viejo como un caso especial.

Fases del Proceso según Puig y Cerdán

Fases del proceso de resolución de un Problema Aritmético Escolar (PAE):

1. Lectura
2. Comprensión
3. Traducción
4. Cálculo
5. Solución
6. Comprobación

PAEV

(Nota: Se requiere más contexto para desarrollar esta sección sobre PAEV).

Problemas Aritméticos Escolares (PAE)

Propuesta de Problemas para Primaria

• ¿Qué partes tiene un problema?
• ¿Cuáles son sus características?
• ¿Cómo se resuelve?
• ¿Qué finalidad tiene?

Características de un Problema Aritmético Escolar

1. El enunciado:
   • Información de carácter cuantitativo.
   • Los datos son cantidades.
   • La cantidad expresa relaciones de tipo cuantitativo.
   • La pregunta se refiere a determinar una o varias cantidades o relaciones entre cantidades.
2. La Resolución: Consiste en la resolución de una o varias operaciones aritméticas.
3. El contexto escolar: Se proponen a unos alumnos determinados.
4. Finalidad: Se pretende que aprendan.

Clasificación según Número de Pasos

Problemas de un paso o etapa

Existen tres cantidades: dos datos y una incógnita. Se relacionan entre ellos por medio de una operación.

Problemas de dos pasos (P2P)

Son los que se resuelven con dos operaciones. Lo más común es tener tres datos, una incógnita intermedia y una incógnita final. En los P2P vamos a encontrar 6 componentes: 4 de ellas explícitas y una implícita que aparece dos veces.