Estudio de Sistemas Mecánicos: Fuerzas, Tensiones y Leyes de Newton

Estudio de un Sistema Mecánico

Un sistema mecánico se analiza en tres etapas:

1. Estudio de fuerzas.
2. Estudio del movimiento, del esfuerzo y de la deformación.
3. Aplicación de leyes que relacionan las fuerzas con el movimiento, el esfuerzo y la deformación.

Los problemas que trataremos generalmente no involucrarán movimiento, de modo que los pasos básicos son:

1. Estudio de fuerzas.
2. Estudio de tensiones y deformaciones.
3. Aplicación de leyes que relacionan fuerzas con esfuerzos y deformaciones.

Consideraciones Clave en el Análisis de Sistemas Mecánicos

• Fuerzas: Al considerar las fuerzas, debemos tener en cuenta el requerimiento de que debe haber un estado de balance.
• Deformaciones: Al considerar las deformaciones, debemos tener en cuenta el requerimiento de que las deformaciones de las partes individuales de una estructura deberían ser consistentes con la deformación total.
• Relación entre Fuerzas y Deformaciones: Al relacionar las fuerzas con las deformaciones, debemos tener en cuenta las propiedades especiales de los materiales particulares empleados.

Conceptos Fundamentales

• El Concepto de Fuerza: La fuerza es una interacción vectorial. Las fuerzas pueden ser debidas a:
  1. Contacto directo.
  2. Sistemas separados: fuerzas eléctricas, magnéticas, gravitatorias (peso).
• La Ley del Paralelogramo: Para la suma de fuerzas. Una propiedad importante es que la superposición de fuerzas satisface las leyes de adición vectorial. Esta ley establece que dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser reemplazadas por una sola fuerza, llamada la resultante, que se obtiene dibujando la diagonal del paralelogramo cuyos lados son iguales a las fuerzas dadas.
• Sistema Aislado con Fuerzas Externas: Si aislamos un sistema, las interacciones con los sistemas externos están dados por los vectores que muestran las fuerzas ejercidas por los agentes externos que interactúan con S. Este conjunto de fuerzas se llama fuerzas externas.
• Momento de una Fuerza F con respecto a un Punto O: Indicamos con r al vector que va desde O hasta el punto A de aplicación de la fuerza. En un cuerpo rígido, el efecto que le produce una fuerza depende del punto de aplicación A, cuya posición queda definida por el vector r, llamado vector de posición de A. El momento de F con respecto a O se define como el producto vectorial de r y F: M_o = r x F
• Equilibrio de un Cuerpo Rígido: Cuando las fuerzas externas forman un sistema equivalente a cero, se dice que el cuerpo rígido se encuentra en equilibrio. Las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido son:
  1. Que la resultante de las fuerzas externas sea cero.
  2. Que la resultante de los momentos de las fuerzas externas, con respecto a cualquier punto, sea cero.
• El Principio de Transmisibilidad: La condición de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerá inalterada si una fuerza que actúa en un punto dado del mismo se reemplaza por una fuerza de la misma magnitud y dirección.

Leyes de Newton

• Primera Ley de Newton: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es nula, la partícula permanecerá en reposo o se moverá con velocidad constante en una línea recta.
• Tercera Ley de Newton: En dos sistemas que interactúan, las fuerzas que se ejercen recíprocamente F₁ y F₂ son vectores iguales y opuestos a lo largo de la línea de acción.