Evaluación del impacto de las variables regresoras en el modelo de regresión

El término de error u es independiente de las variables regresoras.

Un estadístico es una variable cuya distribución solo depende de parámetros conocidos y que se construye a partir de los estimadores MCO de β y σ² y la hipótesis nula, y por lo tanto, no va a depender de la hipótesis alternativa.

Según los datos de la muestra, no rechazamos para un nivel de significación del 5% que el coeficiente de la variable educ es igual a (valor investigado en la hipótesis).

· Dado que |t| = 12.25 > t_523;0.025 = 1.9645 rechazamos que el coeficiente de educ sea cero, es decir, según los datos de la muestra la variable educación es significativa para explicar el salario para un nivel de significación del 5%.

Contrastes de Significatividad

Un caso particular de este tipo de contrastes son los llamados contrastes de significatividad.

El contraste de significatividad trata de contrastar si una variable regresora tiene algún efecto en la variable regresada.

Esto se traduce a contrastar si el coeficiente de la variable regresora es distinto o no de cero.

Para no tener que elegir el nivel de significación, se suelen usar los p-valores de cada uno del coeficiente estimados para realizar contrastes de hipótesis.

El p-valor es simplemente el nivel de significación más pequeño al que podríamos rechazar la hipótesis nula dados los resultados que hemos obtenido en la estimación.

Contraste de hipótesis individual: test de t. Intervalos de confianza. “Intervalos de estimación”.

Una forma alternativa de realizar los contrastes de hipótesis es mediante los intervalos de confianza.

Un intervalo de confianza es un intervalo cuyos límites son estadísticos, es decir, variables aleatorias, y que contienen al verdadero valor del parámetro con una determinada probabilidad.

Dado que los intervalos de confianza muestran un intervalo que es probable que incluya el verdadero valor del parámetro, también se les denomina “intervalos de estimación”.

Podemos utilizar los intervalos de confianza para realizar contrastes de hipótesis.

IMPORTANTE: la expresión de F en función de SCR se puede usar siempre, pero en función de R² solo cuando la variable dependiente del modelo restringido es la misma que la del modelo original.

F: me indica que al menos una variable tiene coeficiente 0.

Contrastes de Significatividad Global

• Los contrastes de significatividad global son un caso particular de contrastes con restricciones múltiples.
• Consisten en contrastar si todas las variables regresoras son significativas simultáneamente, es decir, si todos los coeficientes de las variables regresoras son distintos de cero conjuntamente (para determinar si el modelo considerado es significativo o no para explicar la variable regresada).