Exploración Geométrica y Astronómica: Construcciones y Visualizaciones

Clase 6: Construcción de Áreas Geométricas

Área del Rectángulo a partir del Área del Cuadrado

• Deslizadores para base y altura (incremento de 1, rango 1-5).
• Segmento de longitud dada (base).
• Circunferencia con centro A y radio altura.
• Circunferencia con centro B y radio altura.
• Rectas perpendiculares desde los puntos hasta las circunferencias.
• Intersección de rectas y circunferencias.
• Creación de polígonos.
• Añadir fórmulas de áreas del cuadrado y rectángulo.

Área del Paralelogramo a partir del Área del Rectángulo

• Tres puntos libres (A, B, C).
• Rectas AB (f) y BC (g).
• Paralelas a f (i) y g (h).
• Intersección de paralelas.
• Polígono ABCD.
• Renombrar 'b' por Base.
• Perpendicular a la Base que pase por la intersección anterior.
• Intersección y creación de segmento.
• Polígono del triángulo formado.
• Deslizador (f) de 0 a 5.
• Variable: ff = Base * f/5.
• Circunferencia con centro en la intersección y radio 'ff'.
• Intersección de circunferencia y recta.
• Vector desde el punto inicial hasta la intersección para traslación.
• Traslación de puntos E, D y C.
• Polígono D’E’C’.
• Renombrar segmento 'e' por altura.

Configurar colores para visualizar la traslación y la equivalencia.

Área del Triángulo a partir del Área del Paralelogramo

• Triángulo cualquiera (polígono).
• Punto medio (D) en uno de los lados (A, C).
• Deslizador de ángulo hasta 180º.
• Rotación del punto B con centro en D.
• Nuevo triángulo con A, B’ y C.
• Recta perpendicular a la base que pasa por A.
• Intersección de la recta y la base; crear segmento (altura).
• Segmento de B a C.
• Recta paralela a la altura que pasa por B’.
• Recta perpendicular a la anterior que pasa por C.
• Intersección de las rectas (Punto F).
• Segmento (J) de C a F, renombrado como base.

Área del Trapecio a partir del Área del Paralelogramo

• Creación de un trapecio:
  • Segmento.
  • Recta paralela al segmento.
  • Dos rectas/semirrectas/segmentos que pasen por las paralelas.
  • Intersección de los puntos.
  • Creación del polígono.
  • Eliminar elementos sobrantes.
• Punto medio de uno de los lados no paralelos.
• Deslizador de ángulo a 180º.
• Rotación del trapecio (objeto: trapecio, centro: punto medio, ángulo: deslizador).
• Dibujar la altura:
  • Recta perpendicular a la base que pasa por el punto A.
  • Intersección de la recta y la base; crear segmento (altura).
• Renombrar las bases como Base 1 y Base 2.

Clase 7: Transformaciones Geométricas y Teselaciones

Traslación

• Crear un vector desde un punto de la imagen hasta el destino deseado.
• Utilizar la herramienta de traslación con el objeto y el vector.
• Crear una casilla de control para la traslación, seleccionando todos los elementos relacionados para activarla/desactivarla.

Simetría Axial

• Crear una recta que pase por dos puntos.
• Utilizar la herramienta de simetría axial, seleccionando el objeto y la recta.
• Crear una casilla de control para la simetría axial, seleccionando todos los elementos relacionados.

Rotación

• Crear un deslizador de ángulo para definir la magnitud de la rotación.
• Seleccionar un punto como centro de giro.
• Aplicar la herramienta de rotación.
• Crear una casilla de control para la rotación, seleccionando todos los elementos relacionados.

Teselaciones con Hexágono Regular

• Crear un hexágono regular con la herramienta correspondiente.
• Generar 6 vectores.
• Realizar 6 traslaciones del hexágono, cada una con un vector diferente.

Mosaicos con Figuras Geométricas

• Mosaico con Triángulo Cualquiera: Utilizar traslaciones, simetrías axiales o giros.
• Mosaico con Figura Irregular:
  • Partir de un triángulo equilátero.
  • Modificar sus segmentos para crear una figura irregular.
  • Dibujar un triángulo equilátero con vértices A, B, C.
  • Desde el punto A, crear tres segmentos con final en B.
  • Girar estos segmentos y puntos 60º respecto al punto A para obtener segmentos similares desde A hasta C.
  • Crear un polígono con todos los puntos (A, B, C y los nuevos puntos).
  • Generar un hexágono a partir de este polígono mediante giros de 60º respecto al punto A.

Exploración Astronómica con Stellarium

Eclipse

Buscar una fecha específica y avanzar las horas para observar eclipses totales o parciales.

Estrella Polar

Utilizar la función de búsqueda para localizar la Estrella Polar y observar cómo los demás astros giran a su alrededor mientras ella permanece fija.

Horóscopos y Constelaciones

Configurar la visualización para mostrar las constelaciones y la eclíptica, y observar la posición del Sol en diferentes años.

Día y Noche Polar

Configuración recomendada:

1. FOV: 60º, Proyección: Estereográfica.
2. Fecha: 31 de diciembre, Hora: 12:00 am.
3. Latitud: 90º.

Visualización de Constelaciones

1. Ajustar la fecha.
2. Eliminar la atmósfera y detener el tiempo.
3. Visualizar las constelaciones.
4. Visualizar la eclíptica.
5. Anotar la constelación en la que se encuentra el Sol.

Analema (Mejor visualización en el hemisferio sur)

1. Activar la cuadrícula azimutal y el meridiano.
2. Fecha: 21 de junio, Ubicación: Valencia.
3. Buscar el punto máximo del Sol en el horizonte.
4. Mantener la hora constante.
5. Avanzar los días para observar el recorrido.

Saturno

Observación del planeta Saturno.

Movimiento Retrógrado de los Planetas

1. Desactivar atmósfera, suelo, puntos cardinales, estrellas y meteoritos.
2. Mostrar la eclíptica.
3. Manipular el tiempo para observar el movimiento retrógrado.