Explorando el Campo Magnético: Fundamentos y Aplicaciones

Campo Magnético: Fundamentos y Aplicaciones

Fuerza Magnética: F = q(v x B) (v = velocidad; B = vector inducción magnética o vector campo magnético) F = q v B sen(x) (x = ángulo entre v y B) (B = Tesla)

B = en todos los puntos = uniforme (B º º º º hacia fuera; x x x x hacia dentro del papel)

Fuerza de Lorentz

Fuerza que actúa sobre una carga eléctrica en un espacio donde coexisten un campo eléctrico y un campo magnético: F = qE + q(v x B)

v || B: No hay F, se mueve con MRU de velocidad V

v perpendicular a B: F = qVBsen90º; MCU donde R es el radio de la trayectoria y la fuerza centrípeta es: F = mv²/R = qvB; donde R = mv/qB; T(periodo) = 2πr / v = 2πm / qB

v xº con B: La v se descompone en Vp y Vn: Vp || a B; Vp = v cosxº

Vn perpendicular a B; Vn = v senxº; R = mv senxº / qB; cada giro avanza un paso de rosca d: d = Vp T = V cosxº 2πR / v senxº = 2πmv cosxº / qB

Espectrómetros de Masas

m/q = (B/v) R

Ley de Laplace

La fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo de longitud L por el que circula una corriente I situado en un campo magnético B: F = I (L x B)

Momento sobre una Espira

Momento del par de fuerzas sobre una espira de área S por la que circula una corriente I situada en un campo magnético de inducción B: M = I (S x B)

Momento magnético: M = m x B (m = momento magnético)

Campo Magnético Debido a un Conductor Rectilíneo: Ley de Biot-Savart

B = K I/r (I = corriente; r = distancia; B = inducción magnética; K = constante de proporcionalidad)

K = μ₀ / 2π en el vacío; B = μ₀ I / 2π r (μ₀ = permeabilidad magnética del vacío) μ₀ = 4π x 10⁻⁷ N/A²

Inducción Magnética

dB = (μ₀ I / 4π) x (dL x r / r³)

Campo Magnético Debido a una Corriente Circular

B = μ₀ I / 2R

Ley de Ampère

La circulación de B a lo largo de una línea cerrada es igual a μ₀ veces la intensidad de la corriente o corrientes cerradas por ellas: ∮ B dL = μ₀ It

Campo Magnético Debido a un Solenoide

B = μ₀ nI (n = nº espiras por unidad de longitud)

Campo Magnético Debido a un Toroide

B = μ₀ nI = μ₀ (N / 2π R) I

Fuerzas Magnéticas Entre Dos Conductores Rectilíneos

F₁₋₂ = μ₀ I₁ I₂ L / 2πr (I₁, I₂ = corrientes; L = longitud del 2º conductor)

Dos conductores rectilíneos paralelos situados en el vacío a un metro de distancia están recorridos en el mismo sentido por corrientes de un Amperio si se atraen con una fuerza de 2 x 10⁻⁷ N por metro de longitud.

Flujo del Vector B

El flujo del vector B a través de la superficie S representa el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie S y es igual al producto escalar B por S:

Φ = B · S

Ley de Faraday-Henry

La fuerza electromotriz ε inducida en un circuito es igual a la variación del flujo magnético que lo atraviesa: ε = -dΦ/dt

Ley de Lenz

El sentido de la corriente inducida se opone a la variación de flujo que la produce.

Leyes de Faraday-Henry y Lenz

ε = -dΦ/dt