Explorando la Estadística: Investigación, Representaciones Gráficas y Medidas Clave

Definición de Investigación

Investigación: Acción y efecto de investigar.

Investigar: Hacer diligencias para descubrir una cosa. Realizar actividades intelectuales y experimentales de modo sistemático para aumentar los conocimientos de una determinada materia.

Representaciones Gráficas de las Distribuciones Unidimensionales

Tipo I: No tiene sentido.

Tipo II: Diagrama de barras o polígono de frecuencias.

Tipo III: Histogramas.

Medidas de Tendencia Central, Dispersión, Posición y Forma

Medidas de Tendencia Central

Son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Ejemplos: Media, mediana, moda.

Medidas de Posición

Permiten situar una distribución. Ejemplos: Centiles, percentiles.

Medidas de Dispersión

Miden el grado de esparcimiento de los datos de la distribución.

Absolutas:

• Recorrido/Rango
• Desviación típica
• Varianza

Relativas:

• Coeficiente de apertura
• Coeficiente de variación

Medidas de Forma

Sirven para diferenciar distribuciones con el mismo valor central e idéntico grado de dispersión. La diferencia está en la forma de sus histogramas, caracteriza la distribución de forma más precisa.

Asimetría: Coeficientes de Pearson y Fisher.

Curtosis

Tipos de Medidas de Dispersión

Absolutas:

• Rango: La más sencilla de calcular y la más imperfecta. Diferencia entre los extremos de una variable, estando ordenados en sentido creciente.
• Recorrido intercuartílico: Diferencia entre el 3º y 1º cuartil.
• Varianza: Media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a la media aritmética.
• Desviación típica: Raíz cuadrada de la varianza.

Relativas:

• Coeficiente de apertura: Cociente entre los dos valores extremos de una distribución, una vez ordenados los datos.
• Recorrido relativo: Cociente entre el rango y la media aritmética.
• Recorrido semiintercuartílico: (Q₃-Q₁)/(Q₃+Q₁). Se tiene que aplicar cuando se use la mediana como promedio.
• Coeficiente de variación: Cociente entre desviación típica y media aritmética.