Explorando la Física Cuántica: Radiación, Planck y el Efecto Fotoeléctrico

Física Cuántica

1. Radiación Térmica del Cuerpo Negro

La energía electromagnética que emite un cuerpo debido a su temperatura se denomina radiación térmica. La radiación térmica varía tanto con la temperatura como con la composición del cuerpo. El conjunto de cuerpos cuya radiación térmica solo depende de la temperatura se llaman cuerpos negros, y su radiación presenta las siguientes características:

• a) La potencia total P emitida a la temperatura T por una superficie S cumple la ley de Stefan-Boltzmann: J = 5.67 x 10^-8
• b) La longitud de onda λmax para la que se produce mayor emisión de energía es inversamente proporcional a la temperatura T, según la ley del desplazamiento de Wien.

2. Hipótesis de Planck

Los átomos que emiten la radiación se comportan como osciladores armónicos.

Cada oscilador absorbe o emite energía de la radiación en una cantidad proporcional a su frecuencia de oscilación f: h = cte. de Planck = 6.625 x 10^-34. La energía total emitida o absorbida por cada oscilador atómico solo puede tener un número entero N de porciones de energía: ; Los paquetes de energía h x f se llamaron cuantos, de manera que la energía de los osciladores está cuantizada; n es un número cuántico.

3. Efecto Fotoeléctrico

Hertz descubrió que al someter a la acción de la luz (visible o ultravioleta) determinadas superficies metálicas, estas desprendían electrones (llamados fotoelectrones). Este fenómeno se denomina efecto fotoeléctrico.

Medidas:

Los electrones emitidos al iluminar el cátodo originan una corriente eléctrica de intensidad I al chocar con el ánodo. La intensidad medida es, por tanto, proporcional al número de electrones arrancados. El número de electrones que alcanzan el ánodo se mide por la corriente que circula por el amperímetro. El trabajo W necesario para arrancar el electrón del metal depende de su energía de enlace con este. La energía más pequeña corresponde a los electrones más débilmente unidos, recibe el nombre de función trabajo del metal o trabajo de extracción.

Si el ánodo es positivo, atraerá a los electrones. Para un cierto valor, todos los electrones emitidos llegarán al ánodo y conoceremos la intensidad I proporcional al nº total de electrones.

Si el ánodo es negativo, los electrones serán repelidos, y solo llegarán a él aquellos que tengan una energía cinética inicial suficiente para vencer el potencial de repulsión. Para cierto valor de este potencial de repulsión, denominado potencial de detención o potencial de frenado, ningún electrón llegará al ánodo. Este potencial multiplicado por la carga del electrón nos da el valor de la del fotoelectrón más rápido.

Teoría Cuántica de Einstein

Según Einstein, toda la energía emitida por una fuente radiante está cuantizada en paquetes que se denominan fotones. Para explicar el efecto fotoeléctrico, Einstein supuso que:

• a) La cantidad de energía de cada fotón se relaciona con su frecuencia mediante la expresión: E = h · f
• b) Un fotón es absorbido completamente por un fotoelectrón. La energía cinética del fotoelectrón es: We: trabajo de extracción característico del metal.

La teoría cuántica de Einstein da respuesta a los aspectos del efecto fotoeléctrico que no tienen explicación bajo el punto de vista clásico:

• a) Como la mínima energía necesaria para arrancar un electrón es We, cuando Ecmax = 0, el fotón deberá aportar como mínimo una energía Wo = h · f. Si la frecuencia de la radiación es inferior a Fu, ningún fotoelectrón podrá ser extraído.
• b) Al duplicar la intensidad de la luz, se duplica el número de fotones y, por tanto, la intensidad de corriente. Esto no varía la energía h · f de los fotones individuales ni la energía cinética de cada fotoelectrón.
• c) Debido a que la energía necesaria para extraer un electrón se suministra en paquetes concentrados (fotones), no tiene sentido la existencia de un tiempo de retraso.