Ley de Gauss para el magnetismo, ecuaciones de Maxwell y materiales magnéticos

Resumen

El documento explica la ley de Gauss para el magnetismo, según la cual el flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es nulo, y presenta las cuatro ecuaciones de Maxwell que unifican la electricidad y el magnetismo. También describe el selector de velocidades, la fuerza sobre una carga móvil, la autoinducción y la clasificación de los materiales paramagnéticos, diamagnéticos y ferromagnéticos según su susceptibilidad magnética.

Puntos clave

El flujo magnético es el número de líneas de campo que atraviesan una superficie.
Las líneas de campo magnético son cerradas: salen por el polo norte y entran por el sur.
El flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es siempre nulo (segunda ecuación de Maxwell).
Las cuatro ecuaciones de Maxwell son: Ley de Gauss, Ley de Gauss para el magnetismo, Ley de Faraday-Lenz y Ley de Ampère generalizada.
Una carga en movimiento en un campo B experimenta una fuerza perpendicular a su velocidad y al campo.
Los materiales paramagnéticos tienen susceptibilidad positiva y muy débil (del orden de 10-5).
Los materiales diamagnéticos inducen dipolos opuestos al campo, con susceptibilidad del orden de 10-9.
Los materiales ferromagnéticos tienen dominios magnéticos y susceptibilidad positiva del orden de 10-2.

Ponte a prueba

Ley de Gauss para el Magnetismo

Definimos flujo magnético como el número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie. Si nos fijamos, son líneas cerradas que salen del polo norte y entran por el sur de la fuente que genera el campo magnético. Toda línea que entra en una superficie cerrada debe salir de nuevo para converger, por ello “el flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es siempre nulo”. Esta ley constituye la segunda ecuación de Maxwell.

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son cuatro ecuaciones que resumen y unifican las leyes experimentales de la electricidad y el magnetismo. Maxwell las propuso como conjunto y con éste unifica por primera vez los campos en uno: el campo electromagnético. Con las cuatro se puede explicar cualquier fenómeno del electromagnetismo:

Primera: Ley de Gauss
Segunda: Ley de Gauss para el magnetismo
Tercera: Ley de Faraday-Lenz
Cuarta: Ley de Ampère generalizada

Selector de Velocidades

Es un dispositivo similar a un condensador en el que dos o más placas conductoras con cargas opuestas y con una de sus dimensiones alargada se encuentra en el seno de un campo magnético constante y perpendicular al campo eléctrico generado por las placas.

Fuerza Ejercida sobre Partícula Móvil

La existencia de un campo magnético es demostrable ya que la carga que se mueve en el seno de un campo B experimenta una fuerza proporcional a la carga y velocidad, y es perpendicular a la v y a la dirección del campo magnético. Como F es perpendicular a V sólo producirá aceleración centrípeta. Como no habrá aceleración tangencial, resultará un movimiento rectilíneo uniforme, por lo que podemos calcular el periodo y frecuencia del ciclotrón.

Autoinducción

Si el circuito está conectado a una batería, ésta aplica una fem al circuito, que dará lugar a una circulación de corriente eléctrica con una I, que producirá un campo magnético. Si la corriente es variable en el tiempo, se generará una fem que se opondrá al cambio producido. A esto lo llamamos autoinducción.

Materiales Paramagnéticos

El paramagnetismo se presenta en materiales cuyos átomos presentan momentos magnéticos permanentes que actúan entre sí de forma débil. Dan lugar a una susceptibilidad magnética positiva y muy débil (de orden 10^-5). La imantación del material será positiva y llevará la misma dirección y sentido que el campo externo.

Materiales Diamagnéticos

Los campos magnéticos inducen dipolos que se oponen a dicho campo magnético. Sus átomos carecen de momento magnético permanente, por lo que el dipolo magnético será inducido por el campo magnético externo. Susceptibilidad magnética de orden 10^-9.

Materiales Ferromagnéticos

Sus momentos magnéticos permanentes interaccionan fuertemente entre sí. Esto hace que haya pequeñas regiones del espacio en las que los dipolos están alineados en ausencia de campo externo, son los dominios magnéticos. La susceptibilidad magnética es positiva y de orden 10^-2.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es el flujo magnético neto a través de una superficie cerrada?

Es siempre nulo, porque toda línea de campo que entra en la superficie debe salir de nuevo. Esta es la segunda ecuación de Maxwell.

¿Cuántas ecuaciones de Maxwell hay y cuáles son?

Son cuatro: Ley de Gauss, Ley de Gauss para el magnetismo, Ley de Faraday-Lenz y Ley de Ampère generalizada. Juntas explican cualquier fenómeno del electromagnetismo.

¿Qué es la autoinducción?

Es el fenómeno por el que una corriente variable en el tiempo genera una fuerza electromotriz que se opone al cambio producido en el circuito.

¿En qué se diferencian los materiales paramagnéticos, diamagnéticos y ferromagnéticos?

Los paramagnéticos tienen momentos magnéticos permanentes débilmente acoplados, los diamagnéticos inducen dipolos opuestos al campo y los ferromagnéticos tienen momentos permanentes fuertemente acoplados formando dominios magnéticos.