Explorando las Magnitudes y su Medición en Educación Artística
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Concepto de Magnitud
Una magnitud se define como un semigrupo conmutativo y ordenado, formado por clases de equivalencia que representan sus cantidades. Sea E un conjunto de entes que cumplen ciertas condiciones, entre los cuales podemos definir una relación de igualdad. Estas relaciones constituyen una relación de equivalencia porque son:
- Reflexivas
- Simétricas
- Transitorias
En el conjunto cociente se define una operación interna llamada suma de elementos, la cual posee las siguientes propiedades:
- Uniforme
- Asociativa
- Conmutativa
- Elemento neutro
Tipos de Magnitudes y Conceptos Relacionados
Magnitudes Discretas
Los números naturales son el sistema de símbolos utilizados para medir las magnitudes discretas. Sin embargo, aunque comparten una estructura matemática similar, no deberían ser considerados como una magnitud en sí mismos.
Masa y Peso
Desde un punto de vista físico, masa y peso son magnitudes distintas:
- La masa de un cuerpo es el contenido de materia que posee.
- El peso es la fuerza con la que la Tierra (u otro cuerpo) atrae a un objeto.
Volumen y Capacidad
El término volumen se utiliza para designar la característica de los cuerpos de ocupar un espacio. Es una magnitud extensiva, cuya unidad principal es el metro cúbico (m3).
La palabra capacidad se emplea para designar la cualidad de ciertos objetos (recipientes) de poder contener líquidos o materiales sueltos (arena, cereales…). Son dos conceptos distintos pero relacionados.
Superficie y Área
Se debería reservar el término superficie para designar la forma del cuerpo o figura (superficie plana, alabeada, triangular).
En cambio, área debería designar la extensión de dicha superficie. El rasgo o característica de los cuerpos que se mide cuantitativamente es, por tanto, el área o extensión.
Estadios Piagetianos en la Comprensión de las Magnitudes
Estadio 1: Comparación Perceptiva Directa entre Dos Objetos
En esta etapa, el niño realiza estimaciones de forma completamente directa, comparando objetos uno al lado del otro.
Estadio 2: Desplazamiento de Objetos
El niño transporta manualmente los objetos, los aproxima y los compara visualmente, a menudo utilizando su propio cuerpo como referencia.
Estadio 3: Operatividad de la Transitividad
En este estadio, el niño se sirve de un término medio operatorio para realizar la comparación, afianzando la transitividad (si A=B y B=C, entonces A=C).
Es común que en esta fase utilicen un término medio inadecuado (demasiado grande o pequeño) porque aún no han desarrollado la capacidad de evaluar cuál es el más conveniente, o bien creen erróneamente que un término medio más pequeño proporciona mayor exactitud por su supuesta mayor precisión.