Explorando el Movimiento Armónico Simple, Reflexión, Refracción y Difracción de Ondas

Cinemática del Movimiento Armónico Simple

La ecuación del MAS se puede obtener a partir de la expresión de la fuerza restauradora, realizando las integraciones correspondientes. Imagina un muelle que oscila; en su extremo hemos colocado un lápiz que va marcando las posiciones que ocupa en un papel que se va desplazando hacia su izquierda. Aparece una gráfica que se va repitiendo a intervalos iguales de tiempo; esta representación coincide con la de la función trigonométrica seno o coseno. Ahora buscamos un modelo que nos permita encontrar la ecuación del MAS. Imagina que colocamos delante del muelle un disco que gira con velocidad y con un saliente en un determinado lugar de su borde. Controlamos la velocidad de giro del disco de forma que el tiempo que tarda en dar una vuelta completa coincida con el que tarda el muelle en dar una oscilación completa. Si enfocamos el conjunto con un haz de luz, veremos en la pantalla que el saliente del disco ocupa posiciones idénticas a las del extremo del muelle que oscila. Este hecho nos servirá para establecer un paralelismo entre ambos movimientos. Podemos relacionar las proyecciones sobre el diámetro del disco de cada posición con el ángulo barrido por su radio en un tiempo determinado. En un movimiento armónico simple, el cuerpo se desplaza periódicamente a un lado y a otro de su posición de equilibrio hasta una distancia máxima que denominaremos Amplitud (A); en nuestro modelo del disco, la amplitud coincide con el radio del mismo.

Principio de Huygens y Propiedades de las Ondas

Principio de Huygens

Es un método geométrico que explica cómo se propagan las ondas. Según dicho principio, las ondas avanzan de tal forma que cada punto de un frente de ondas se convierte en un foco emisor (secundario) de unas ondas de las mismas características.

Propiedades de las Ondas: Reflexión y Refracción

Estos dos fenómenos se producen siempre en todos los movimientos ondulatorios (M.O.) cuando al propagarse se encuentran en una superficie que separa distintos medios:

• Reflexión: Es el fenómeno que sufre una onda al incidir en una superficie reflectante volviendo al mismo medio de donde provenía, cambiando de dirección y sentido.
• Refracción: Es el fenómeno que sufre una onda al pasar de un medio a otro de mayor o menor velocidad de propagación, modificando por tanto, la velocidad y dirección. En esta, la frecuencia de la onda permanece siempre invariable, por lo tanto, si varía la velocidad de propagación, lo que varía será la longitud de onda.

En general, estos dos fenómenos se producen simultáneamente. Al estudiar experimentalmente estos fenómenos, se observó que cumplen estas leyes (leyes de Snell):

1. La onda incidente, la normal en el punto de incidencia a la superficie de separación y la onda reflejada (reflexión) o la onda refractada (refracción) se encuentran en un mismo plano.
2. El ángulo de incidencia es igual al ángulo reflejado.
3. El ángulo de incidencia y el de refracción cumplen la siguiente condición: n1 sen i = n2 sen t

Difracción

Si lanzamos un haz de partículas sobre una pantalla provista de una abertura, las que inciden sobre la abertura prosiguen su movimiento sin ser perturbadas, mientras las que inciden sobre la pantalla se detienen o salen rebotadas hacia atrás.

En cambio, si en vez de un haz de partículas hacemos incidir una onda (ej. plana), observamos que si la abertura es suficientemente grande, las ondas que alcanzan la rendija apenas se distorsionan. Pero si se reduce el tamaño de la rendija, llega un momento en que la onda, tras atravesar la rendija, difiere de la onda incidente. Esta distorsión aumenta a medida que se reducen las dimensiones de la rendija, siendo máxima cuando la anchura de la rendija se aproxima a la longitud de onda. A este fenómeno se le denomina difracción, definida como: es el fenómeno que se produce cuando una onda encuentra un obstáculo o una abertura al propagarse cuyo tamaño es compatible con su longitud de onda.

Por lo tanto, la difracción es un fenómeno característico del M.O. y sirve para identificar los M.O. La interpretación de este fenómeno puede hacerse con el principio de Huygens. Así, las partículas situadas en las rendijas se convierten en focos emisores secundarios.