Explorando las Ramas de la Geometría: Tipos y Aplicaciones

Definición de Geometría

La Geometría es la parte de la ciencia matemática que tiene por objeto el estudio de las propiedades de las figuras geométricas o gráficas, el de la medida de la extensión de esas figuras, el de sus formas y sus posiciones relativas y el de su representación.

Clasificación de la Geometría

Atendiendo a esta definición tan amplia, cabe clasificar la Geometría desde diversos puntos de vista:

• Geometría pura

  Estudia las propiedades de las figuras con razonamientos exclusivamente geométricos, auxiliándose de las razones y proporciones. Dentro de la Geometría pura se distinguen la Geometría métrica, la Geometría proyectiva y la Trigonometría.

• Geometría métrica

  Estudia las propiedades métricas de las figuras; establece las nociones de igualdad y de suma, y aprecia la magnitud de las figuras. Sus métodos más potentes son la superposición, la simetría y las razones y proporciones. La parte que se dedica exclusivamente a la evaluación de longitudes, áreas y volúmenes se denomina Estereometría.

• Geometría proyectiva

  Estudia aquellas propiedades de las figuras que se conservan al proyectar las figuras sobre una recta o sobre un plano. Nace en el siglo XIX y su representante más notable es Poncelet.

• Trigonometría

  Es una parte especializada de la Geometría métrica, pues su objeto es la determinación completa de un triángulo esférico.

• Geometría analítica

  Estudia las propiedades métricas y proyectivas con el auxilio del Álgebra y del Análisis.

• Geometría infinitesimal

  Trata de determinar los elementos métricos o relaciones métricas haciendo intervenir el cálculo de los infinitamente pequeños.

• Geometría descriptiva

  Enseña a representar los cuerpos. Si se indican las verdaderas dimensiones del cuerpo, se trabaja en el sistema diédrico. Si es indicadora de cómo se ve el objeto, tenemos el sistema perspectivo lineal o cónico.

• Geometría no euclídea o antieuclídea

  Se desenvuelve por deducciones lógicas, o bien negando la veracidad del postulado de Euclides respecto a la unicidad de la paralela a una recta desde un punto, o no haciendo uso del mismo, sin discutirlo.