Fases de las Situaciones Didácticas de Brousseau: Acción, Formulación, Validación e Institucionalización
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Situaciones A-didácticas de Acción
Una situación a-didáctica de acción plantea al alumno un problema en condiciones tales que la mejor solución se obtiene mediante el conocimiento que se busca enseñar. El alumno puede actuar sobre la situación y tomar decisiones durante esta acción, mientras que la situación le proporciona retroalimentación sobre las consecuencias de sus acciones.
Situaciones de Formulación
En esta fase, el alumno debe intercambiar información con otras personas, comunicando a su(s) interlocutor(es) los resultados obtenidos en la etapa anterior. A su vez, el receptor hace lo mismo y comunica sus observaciones. Se fomenta la comunicación y el contraste de ideas.
Situación de Validación
El alumno debe demostrar por qué la estrategia que ha creado para resolver el problema es válida y verdadera. Debe convencer a otro, probando la exactitud y pertinencia de su modelo. Para que el alumno construya una demostración y esta tenga sentido para él, es necesario que la construya en una situación de validación, en la que debe convencer a otra persona. Una situación a-didáctica de validación proporciona la ocasión para que un alumno (proponente) pruebe la exactitud y la pertinencia de su modelo. El alumno oponente puede pedir explicaciones suplementarias, rechazar las que no comprende o aquellas con las que no está de acuerdo, siempre y cuando justifique su desacuerdo.
Situación de Institucionalización
Esta fase tiene como misión dotar de un cierto estatus oficial al nuevo conocimiento que ha sido construido y validado. El profesor es el responsable de informar a los alumnos de que el conocimiento que acaban de construir en las fases anteriores forma parte de un conocimiento social y del patrimonio de la institución matemática. De este modo, el conocimiento es "etiquetado" y pasa a ser algo que los alumnos deben saber, y que pueden nombrar y aplicar en lo sucesivo. La institucionalización supone un doble reconocimiento social: el alumno reconoce como oficial el objeto de conocimiento que acaba de construir y el maestro reconoce como oficial el aprendizaje del alumno.