Física del Movimiento: Trabajo, Momento Cinético y Dinámica de Cuerpos Rígidos

Trabajo de Fuerza Variable

Una fuerza realiza trabajo cuando su punto de aplicación se desplaza en una dirección no perpendicular a ella. Cuando la fuerza sobre un móvil es constante en módulo, dirección y sentido, tanto si la trayectoria es recta como si es curva, el trabajo realizado se puede expresar como producto escalar de la fuerza por el desplazamiento.

La unidad de trabajo del S.I. es el julio (J). Un julio es el trabajo que realiza una fuerza de 1 N cuando su punto de aplicación se desplaza 1 m sobre su línea de acción.

Momento Cinético (Momento Angular)

Consideremos un cuerpo de masa m, que se mueve con velocidad v, sobre un plano y que en un momento determinado se encuentra a una distancia r de un punto de referencia, O. Se define momento cinético (o angular) de dicha partícula respecto a O, como el momento de cantidad de movimiento de la misma, p, respecto al punto O.

En notación vectorial, la expresión es: L = r × (m·v).

Valor del Momento de Inercia

Supongamos el sólido rígido de la figura, capaz de girar alrededor del eje AB, como consecuencia de la fuerza F1, aplicada en un punto que dista del eje r1.

El momento del par de fuerzas es un vector cuyo:

• Módulo es M1 = F1 · r1.
• Dirección es perpendicular al plano determinado por F1 y r1.
• Sentido es el del avance del sacacorchos que gira con la fuerza F1.

Momentos de Inercia Comunes:

• Anillo: I = mR²
• Cilindro: I = ½mR²
• Esfera: I = ⅖mR²
• Barra: I = ¹⁄₁₂mR²

Principio de Conservación de la Energía Mecánica

El trabajo total será igual al trabajo ejercido por las fuerzas conservativas, más el ejercido por las fuerzas no conservativas. El trabajo total desarrollado por las fuerzas no conservativas sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía mecánica.

Tipos de Movimiento de Sólidos Rígidos

Traslación Pura

Tiene lugar cuando todas las partículas del sólido describen trayectorias paralelas con la misma velocidad. El movimiento se reduce entonces al centro de masa. Todas las partículas se trasladan en cada instante con la misma velocidad y aceleración.

Rotación Pura

Es un movimiento en el que todas las partículas del sólido describen trayectorias circulares con centro en el eje de rotación y situadas en planos perpendiculares al mismo.

Traslación y Rotación Combinada

En general, es el tipo de movimiento que se da en sólidos. Cuando esto sucede, el estudio se reduce al estudio de una traslación y rotación combinadas.