Flexión Simple: Análisis de Esfuerzos y Deformaciones en Vigas

Flexión: Análisis de Esfuerzos y Deformaciones en Vigas

Introducción a la Flexión Simple

La flexión es un fenómeno que ocurre en elementos estructurales, como vigas, cuando se someten a cargas transversales. En este contexto, la flexión simple se refiere al caso en que la viga se curva en un solo plano, generando tensiones de tracción en la parte inferior y tensiones de compresión en la parte superior.

Momento Flector y Esfuerzos Internos

El momento flector (M) es una medida de la tendencia de una fuerza a hacer girar un objeto alrededor de un eje. En la flexión simple, el momento flector varía a lo largo de la viga y es responsable de las tensiones internas que se desarrollan.

La fórmula para calcular el momento flector en una sección transversal de la viga es:

M = F * d

Donde:

• F es la fuerza aplicada
• d es la distancia perpendicular desde la fuerza hasta la sección transversal

Eje Neutro y Distribución de Tensiones

El eje neutro es una línea imaginaria que atraviesa la sección transversal de la viga y en la cual no hay tensiones ni de tracción ni de compresión. Las fibras situadas por encima del eje neutro experimentan tensión de compresión, mientras que las fibras situadas por debajo experimentan tensión de tracción.

La distribución de tensiones en la sección transversal de la viga se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

σ = M * y / I

Donde:

• σ es la tensión en una fibra específica
• M es el momento flector en la sección transversal
• y es la distancia perpendicular desde la fibra hasta el eje neutro
• I es el momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje neutro

Diagrama de Tensiones

El diagrama de tensiones es una representación gráfica de la distribución de tensiones a lo largo de la sección transversal de la viga. En la flexión simple, el diagrama de tensiones es lineal, con la tensión máxima en las fibras más alejadas del eje neutro.

Ecuación de Equilibrio en la Flexión Simple

La ecuación de equilibrio en la flexión simple establece que la suma de las fuerzas internas en cualquier sección transversal de la viga debe ser igual a cero. Esta ecuación se puede expresar como:

M / σ = W = J / y

Donde:

• W es el módulo de resistencia de la sección transversal

Ejemplo de Flexión Simple

Consideremos una viga simplemente apoyada en sus extremos y sometida a una carga puntual en el centro. La viga se deformará tomando una curvatura con la parte inferior en tensión y la parte superior en compresión. El eje neutro pasará por el centro de gravedad de la sección transversal.

Conclusión

La flexión simple es un concepto fundamental en el análisis estructural de vigas. Comprender la distribución de tensiones y la ecuación de equilibrio es esencial para diseñar vigas que puedan soportar cargas transversales de manera segura y eficiente.