Formas Normales y Álgebra Relacional

Formas Normales

Primera Forma Normal (1FN)

Un esquema de relación R satisface la 1FN si, y solo si, todos los atributos son simples y los dominios subyacentes de la relación R contienen valores atómicos. Esta FN es obligatoria.

Segunda Forma Normal (2FN)

Un esquema de relación R satisface la 2FN si, y solo si, satisface la 1FN y no existen DF no triviales parciales de atributos no primos respecto de alguna superclave de R.

Tercera Forma Normal (3FN)

Un esquema de relación R satisface la 3FN si, y solo si, satisface la 2FN y no existen DF transitivas no triviales de atributos no primos respecto de alguna superclave de R.

Forma Normal Boyce-Codd (FNBC)

Un esquema de relación R(T,F) está en FNBC si, y solo si, se encuentra en 1FN, y para toda DF no trivial se cumple que la parte izquierda es superclave del esquema R(T,F).

Dependencias Funcionales (DF)

• (X → A) ∈ F⁺ ↔ A ∈ X⁺_F
• Un atributo B ∈ X es extraño en una DF, F = (X → A), si: F⁺ = ( ( F - { X → A } ) ∪ { (X-B) → A } )⁺
• Una DF, (X → A), es redundante si: F⁺ = ( F - { X → A } )⁺

Conjunto Mínimo de DF

Un conjunto de DF, F, es mínimo si:

1. Las DF son de la forma X → A (parte derecha simple)
2. No existen atributos extraños
3. No existen DF redundantes

Cálculo F_min:

1. Eliminar partes derechas simples
2. Eliminar atributos extraños
3. Eliminar DF redundantes

Anomalías de Codd

Anomalía de Inserción

No se puede insertar información acerca de un Empleado sin asignarle un Proyecto, teniendo en cuenta que Id_Empleado forma parte de la clave y no podría tomar el valor NULL.

Anomalía de Borrado

Si borro la 4ª fila pierdo información del id_empleado=3, teniendo en cuenta que Id_Empleado forma parte de la clave y no podría tomar el id_proyecto el valor NULL.

Anomalía de Modificación

Si modifico el nombre del id_empleado=1 tengo que modificarlo en todas las filas que aparezca pues sino ocurriría una inconsistencia de datos.

Álgebra Relacional

• Unión (∪): R ∪ S está formada por la agrupación, sin repetición, de las extensiones de R y S.
• Diferencia (-): R - S cuya extensión está formada por aquellas tuplas de la relación R que no se encuentran en la relación S.
• Producto Cartesiano (×): El producto cartesiano R × S de dos relaciones no necesariamente compatibles es una nueva relación T, cuyo esquema es igual a la concatenación de los esquemas de R y S, y cuya extensión está formada por el conjunto de las tuplas que se obtiene de concatenar cada una de las tuplas de R con todas y cada una de las tuplas de S.
• Intersección (∩): La intersección cuya extensión está formada por el conjunto de tuplas que son comunes a R y S.
• División (÷): Y = π_C( (S × R₁) – R ); R ÷ S = R₁ – Y