Formulario Completo de Física: Ondas, Electromagnetismo, Óptica, Gravitación y Cuántica

Ondas

Ecuación General de una Onda Armónica

Y(x,t) = A · sen(ωt ± kx + φ0)

• Pulsación / Frecuencia angular (ω): ω = 2πν = 2π/T
• Frecuencia (ν): ν = 1/T = ω/(2π)
• Velocidad de propagación (v): v = λ/T = λ · ν
• Velocidad máxima de vibración (v_max): vmax = 2πAν
• Número de onda (k): k = 2π/λ

Interferencia de Ondas

• Constructiva: Amplitud resultante A = A1 + A2 si |r1 - r2| = nλ (donde n = 0, 1, 2, ...)
• Destructiva: Amplitud resultante A = |A1 - A2| si |r1 - r2| = (2n+1)λ/2 (donde n = 0, 1, 2, ...)
• Amplitud resultante general: A = √(A12 + A22 + 2A1A2 cos Δφ)
• Diferencia de fase espacial (Δφ): Δφ = 2π |r1 - r2| / λ

Onda Estacionaria

• Vientres (Amplitud máxima): x = nλ/2 (donde n = 0, 1, 2, ...)
• Nodos (Amplitud nula): x = (2n+1)λ/4 (donde n = 0, 1, 2, ...)

Diferencia de Fase

• Entre dos instantes (temporal): Δφ = 2π(t2 - t1)/T
• Entre dos puntos (espacial): Δφ = 2π(x2 - x1)/λ

Campo Electromagnético

Fuerza de Lorentz

• Fuerza total: F = Fe + Fb
• Fuerza eléctrica (F_e): Fe = qE
• Fuerza magnética (F_b): Fb = q(v × B) (producto vectorial)

Movimiento de Cargas en Campo Magnético Uniforme

• Equilibrio de fuerzas (si v ⊥ B): qvB = mv2/R
• Periodo (T): T = 2πm / (qB)
• Frecuencia (ν): ν = qB / (2πm)

Fuerza entre Conductores Rectilíneos Paralelos

F = (μ0 I1 I2) / (2πd)

Inducción Electromagnética

Flujo Magnético (Φ)

Φ = B · S · cos θ (donde S es el área de la superficie y θ es el ángulo entre el vector normal a la superficie y el campo magnético B)

• Para un rectángulo: S = b · h
• Para una espira circular: S = πr2

Ley de Faraday-Lenz

Fuerza Electromotriz inducida (F.E.M.): F.E.M. = |-dΦ/dt|

Intensidad de corriente inducida (I): I = F.E.M. / R (donde R es la resistencia)

Óptica Geométrica

Espejos Esféricos

• Ecuación de los espejos: 1/s' + 1/s = 2/R
• Distancia focal (f): f = R/2
• Aumento Lateral (M_L): ML = -s'/s
• Altura de la imagen (y'): y' = ML · y

Convención de Signos para Espejos

• Si s' < 0: Imagen real
• Si s' > 0: Imagen virtual
• Si ML < 0: Imagen invertida
• Si ML > 0: Imagen derecha
• Si |ML| > 1: Imagen de mayor tamaño que el objeto
• Si |ML| = 1: Imagen del mismo tamaño que el objeto
• Si |ML| < 1: Imagen de menor tamaño que el objeto

Lentes Delgadas

• Ecuación de las lentes: 1/s' + 1/s = 1/f = D (donde D es la potencia de la lente)
• Distancias focales (f, f'): f' = -f = 1/D
• Aumento Lateral (M_L): ML = s'/s

Fenómenos Ópticos

• Ley de Snell (Refracción): n1 sen θ1 = n2 sen θ2
• Ángulo Límite para Reflexión Total Interna: n1 sen θlímite = n2 sen 90°
• Distancia recorrida por la luz en un medio: l = e / cos α
• Relación de ángulos en un prisma: α + β = Â (donde Â es el ángulo del prisma)

Campo Eléctrico

Fuerza Eléctrica (Ley de Coulomb)

F = k (q1q2 / r3) r (forma vectorial, donde r es el vector posición)

Magnitud: F = k |q1q2| / r2

Intensidad de Campo Eléctrico (E)

E = k (q / r3) r (forma vectorial)

Magnitud: E = k |q| / r2

Potencial Eléctrico (V)

V = k q / r

Trabajo Realizado por el Campo Eléctrico

W = q(Vinicial - Vfinal)

Relación entre Campo y Potencial

Δd = ΔV / |E| (para campo uniforme, donde ΔV = -E · Δd)

Campo Gravitatorio

Intensidad de Campo Gravitatorio (g)

• En la superficie de un planeta: g0 = GM / Rt2
• A una altura h sobre la superficie: gh = GM / (Rt + h)2

Fuerza Gravitatoria (Ley de Gravitación Universal)

F = GMm / R2

Energía Potencial Gravitatoria (E_p)

Ep = -GMm / R

Trabajo Realizado por el Campo Gravitatorio

W = m(Va - Vb) (donde Va = -GM/Ra y Vb = -GM/Rb)

Movimiento Orbital

• Equilibrio de fuerzas en órbita circular: mv2/r = GMtm / r2
• Velocidad orbital (v_o): vo = √(GM / Ro)
• Relación entre g₀ y M_t: g0Rt2 = GMt
• Periodo orbital (T): T = 2πRo / vo
• Aceleración normal (a_n): an = v2/r

Leyes de Kepler

• Tercera Ley de Kepler: T2 = k Ro3 o T2 = (4π2 / GM) Ro3
• Relación entre periodos y radios: Ta2 / Ra3 = Tb2 / Rb3

Energía Mecánica Orbital (E_t)

• Energía total: Et = Ec + Ep
• Para órbita circular: Et = -1/2 (GMm / Ro)

Velocidad de Escape (v_e)

ve = √(2GM / Ro)

Energía para Poner un Satélite en Órbita

1/2 mvinicial2 = (-1/2 GMm/Ro) + (GMm/Rinicial)

Física Cuántica

Dualidad Onda-Partícula (Ecuación de De Broglie)

λ = h / (mv)

Energía del Fotón y Relaciones Fundamentales

• Relación onda-frecuencia: λ = c / f
• Energía del fotón (Ecuación de Planck): E = hf

Principio de Incertidumbre de Heisenberg

Δx Δp ≥ h / (2π)

Efecto Fotoeléctrico

• Función de trabajo (W₀): W0 = hf0 (donde f0 es la frecuencia umbral)
• Energía cinética máxima de los electrones (E_{c_max}): Ec_max = eVfreno
• Ecuación del efecto fotoeléctrico: hf = W0 + Ec_max
• Energía del fotón: E = hν (donde ν = c/λ)
• Energía cinética: Ec = 1/2 mv2 = eV